dxdt.blog: занимательный интернет-журнал

Постквантовые криптосистемы из рекомендованных NIST используют большие по количеству байтов ключи и значения подписей. Это особенно заметно, если сравнивать с привычными “классическими” криптосистемами на эллиптических кривых: постквантовые схемы требуют в сотню раз больше байтов; требования для разных криптосистем и разных сочетаний параметров различаются, но, тем не менее, это буквально рост на пару десятичных порядков: так, подпись в “минимальном” варианте SLH-DSA записывается в 7856 байтов, сравните с 64 байтами ECDSA/P-256, например; другие наборы параметров SLH-DSA требуют для подписи по 16 килобайтов и более, у ML-DSA – поменьше. Такой рост объёмов передаваемых данных составляет заметную проблему для практики TLS.

В TLS указание длины блоков данных встречается на нескольких уровнях, так как запись длины и типа данных перед самими данными – это основа архитектуры данного семейства протоколов (это относится не только к TLS, конечно, но и к другим криптографическим протоколам). Обязательный рост размера полей данных отразится на всех уровнях. Посмотрим на них подробнее, оставив, пока что, за скобками TCP (предполагается, что TLS работает поверх TCP).

Уровни, – начиная с базового, с TLS-записей, – выстраиваются следующим образом:
1) TLS-записи;
2) TLS-сообщения;
3) блоки данных внутри TLS-сообщений.

Блоки данных формируют TLS-сообщения, которые передаются в TLS-записях. Здесь на каждом уровне в заголовке присутствует поле с записью длины, то есть, резкое увеличение длины подействует на всех уровнях. Одно из радикальных проявлений – на уровне TLS-записей. В TLS-записи вкладывается весь TLS-трафик. Заголовок TLS-записи содержит: один байт, обозначающий тип записи; два байта, в которых записывается номер версии протокола; два байта, кодирующих длину данных. При этом максимальная длина ограничена спецификацией отдельно, и для TLS 1.3 составляет 16384 + 256 == 16640 байтов (октетов, в более строгой, “сетевой” терминологии).

Представим, что TLS-сертификаты переведены на посквантовые криптосистемы электронной подписи и на запись только значения подписи и открытого ключа теперь требуется восемь (условно) килобайтов. Даже если прочие необходимые поля сертификата займут только два килобайта (это мало – см. ниже), то получится десять в сумме и уже пара сертификатов – вылезают за максимальный размер одной TLS-записи. Да, спецификация позволяет как угодно нарезать TLS-сообщения по записям, поэтому можно передать одно сообщение в нескольких записях. Однако, так как сервер в ходе установления TLS-соединения присылает в ответе несколько сертификатов, ситуация с постквантовыми криптосистемами прямо потребует такой фрагментации TLS-сообщений. Это хоть и допустимо, но нельзя сказать, что хорошо – в некоторых случаях возможны конфликты.

Занятно, что сейчас TLS-сертификаты для веба, то есть, для использования в распространённых веб-браузерах, требуют наличия так называемых SCT-меток, подтверждающих, что тот или иной доверенный лог Certificate Transparency видел соответствующий (пре)сертификат. Такое подтверждение, как нетрудно догадаться, реализуется с помощью электронной подписи. В случае постквантовых криптосистем, подписи SCT-меток тоже должны разрастись в объёмах. То есть, если оставить архитектуру такой, какая она есть, то TLS-сертификаты станут весить килобайт пятьдесят каждый. Не очень-то удобно.

Более того, значение дополнительной “постквантовой” подписи, при использовании соответствующего TLS-сертификата, передаётся в ходе первоначального установления TLS-соединения, чтобы аутентифицировать параметры соединения и, как минимум, сервер (со стороны клиента). А это ещё несколько килобайт или, скорее, несколько десятков килобайт. Эти многие килобайты должны накапливаться в ходе установления соединения, чтобы вычислить значения хеш-функций, необходимые для аутентификации.

Не только в TLS-записи, но и в заголовке TLS-сообщения Certificate тоже придётся указывать существенно большую длину, а также и в заголовках самих блоков данных, которые содержат передаваемый список сертификатов. Если же сертификаты присылает ещё и TLS-клиент, то общий размер данных для начального обмена сообщениями вырастет радикально.

Естественно, большое количество дополнительных байтов потребуют и схемы согласования симметричных ключей с постквантовой стойкостью (ML-KEM, в терминах NIST). Из-за этих схем увеличивается объём начальных сообщений TLS. Тут уже можно вспомнить и про TCP, так как влияние TCP-параметров имеет наибольшее значение именно на начальном этапе TLS-соединения: существенное раздутие ClientHello/ServerHello приводит к тому, что сообщения вылезают за привычные границы TCP-сегмента.

Является ли большой объём данных, требуемый для записи параметров современных постквантовых криптосистем, необходимым условием достижения постквантовой стойкости? Вряд ли. Даже в упомянутых выше криптосистемах использование большого количества байтов диктуется не столько желанием “увеличить пространство перебора”, сколько требованиями по оптимизации вычислений, которые всё же должны выполняться за какое-то разумное время. Текущие параметры нередко всё равно разворачиваются из, например, 256-битного вектора инициализации. С другой стороны, квантовых компьютеров пока нет, а постквантовая стойкость тут всё ещё определяется относительно одного конкретного квантового алгоритма – алгоритма Шора, – так что для взлома предложенных постквантовых криптосистем могут придумать новые, не менее квантовые, алгоритмы, и большое количество байтов, требуемое для записи ключа или значения подписи, не поможет, так или иначе: не факт, что универсальная постквантовая стойкость вообще возможна – в континуум одинаково легко проваливается и 16 килобайт, и 16^16 килобайт, и даже соответствующие факториалы.

Немного технических деталей про протокол Диффи-Хеллмана в практике интернет-коммуникаций, почему ключи остаются в трафике, и немного про симметричные шифры.

Протокол Диффи-Хеллмана (DH) подразумевает, что каждая из сторон вычисляет свой секрет, потом на основе этого секрета вычисляет собственный открытый параметр (назовём пару этих параметров A и B), передаваемый по открытому же каналу. После того, как сторонам удалось обменяться открытыми параметрами, они могут определить уже общий симметричный секрет, на основе которого вычисляется секретный ключ (чаще – ключи) для симметричного шифра. Так вот, каждый из параметров A и B содержит полную информацию, необходимую для вычисления общего секрета (пояснение, 31/08/24: речь тут про вычисление по записи трафика DH). Это так по определению протокола, иначе сторонам не удалось бы получить одинаковый секрет. Другое дело, что извлечь эту информацию, исходя из известных алгоритмов, вычислительно трудно (но возможно). В частности, не было бы предмета для постквантовой криптографии, если бы ключи “классических” реализаций DH не восстанавливались бы полностью из записи трафика. Так что ключ есть в трафике, а не “только на клиенте”. Это всё известно специалистам, а DH в криптографии и не позиционируется как “ключ только на клиенте”, чтобы это ни значило.

Заметьте, что на практике, если конкретная реализация криптосистемы уязвима, то открытые параметры DH (A, B) могут предоставлять информацию о том, как оптимизировать поиск нужного секрета – это обычный приём. “Обратной задачей DH” называют задачу определения исходного секрета по открытому параметру (А или B). Однако вовсе не обязательно уметь решать обратную задачу быстро и универсальным образом. Можно ограничиться прямой задачей: при знании исходного пользовательского секрета решение этой задачи – быстрое по определению, это важный математический момент; специально подобранные параметры и/или дефектный датчик случайных чисел могут свести перебор к минимуму, если атакующей стороне известен другой секрет или параметр, который задаёт бэкдор (намеренно созданную уязвимость). Соответственно, оптимизированный перебор проводится до тех пор, пока подбираемое значение не совпадёт с перехваченным открытым параметром – в этом полезная роль этого параметра, так как подбирать ключ симметричного шифра, обычно, посложнее.

Ситуация с симметричными шифрами, впрочем, тоже не лишена особенностей. Дело в том, что на практике нетрудно предсказать значение открытого текста, соответствующего перехваченному в трафике зашифрованному сообщению. Это вообще самая старая из минимально содержательных атак на практические криптосистемы, известная задолго до появления интернетов, однако в интернетах обретшая новые черты: нетрудно предсказать, что содержится в начальных байтах HTTP-запроса GET, отправленного браузером через TLS-соединение к веб-серверу под известным именем. (И уж тем более нетрудно определить, для того же TLS, значение индекса в симметричной криптосистеме, работающей в режиме счётчика.) Это означает, что, формально, в трафике есть и следы ключей симметричного шифра. Другое дело, что преобразование, соответствующее зашифрованию симметричным шифром, во-первых, практически одинаково работает в обе стороны (зашифрование/расшифрование), то есть, никто и не полагался на сложность обратного преобразования как элемент обеспечения стойкости; во-вторых, с точки зрения криптоанализа симметричного шифра, секретный ключ входит в состав выполняемого преобразования. Тем не менее, для симметричных шифров тоже известны различные подходы, позволяющие устроить “вычислительный бэкдор“.

Кстати, что касается программ-мессенджеров. Естественно, тут вообще практическая часть задачи сводится к доверию конкретному приложению, которое, – в теории, – реализует “некоторую криптографию”. Более или менее игнорировать техническую часть, заключающуюся в доверии приложению, позволяет только хорошая подготовка и настоящий одноразовый “шифр-блокнот”: то есть, буквально, когда используется секретная книжечка с числами – это даёт абсолютную стойкость, но с большими оговорками. Во-первых, такие книжечки непросто распределять по участникам с сохранением нужной секретности, пусть металлический контейнер тут и получше новомодной квантовой криптографии; во-вторых, использование подобной ручной схемы всегда сопряжено с ошибками, которые легко перечёркивают слово “абсолютная” в характеристике стойкости; в-третьих – тут оказывается немало метаинформации, начиная с самой книжечки, как объекта. В общем – фантастика какая-то. Поэтому возвращаемся к приложениям.

Приложение может вообще не удалять локальные копии сообщений, даже если пользователь их, как бы, удалил. Приложение может вместе с зашифрованным сообщением отправлять копию в открытом виде, но через защищённый канал “клиент-сервер” в центральном мессенджере, так что обычный анализ трафика, проводимый интересующимся исследователем, ничего подозрительного не покажет. Приложение может генерировать одни ключи, а использовать – другие. А может и – просто генерировать нестойкие ключи, которые будут выглядеть как стойкие. Кстати, что касается симметричных криптографических ключей в мессенджерах, тот тут, почему-то, продолжают говорить, что “они есть только на клиентах”, при этом подразумевая согласование по открытому каналу. Так сейчас не бывает. Согласование секретных симметричных ключей через открытый канал, при помощи, например, алгоритма Диффи-Хеллмана, вовсе и не означает, что “ключи есть только на клиенте” – это “маркетинговый трюк”, я как-то писал об этом подробно. А вариант, в котором симметричные ключи действительно есть “только на клиентах”, это когда сами клиенты эти ключи не только генерируют, но и обмениваются ими по отдельному защищённому каналу: для оценки практической пригодности – см., опять же, первый абзац про книжечку-блокнот.

Проблема тут ещё и в том, что даже проверка совпадения результатов обмена ключами тоже проводится приложением, так что пользователь вынужден ему опять доверять. Заметьте, что ключи, даже если они были согласованы и проверены в результате корректной сессии обмена, могут быть прозрачно заменены уже на следующем шаге, в ходе обмена сообщениями, и речь тут вовсе не про необходимую ротацию ключей в современных сложных протоколах, предназначенных для защиты в режиме “точка-точка” (E2E), – ключи могут быть заменены на известные третьей стороне, а приложение забудет об этом сообщить. Впрочем, понятно, что всё это вообще не применимо, если на сервере сообщения передаются в открытом виде.

Telegram очередной раз оказался на волне популярности в мировых СМИ. Поэтому появляются статьи, пытающиеся скорректировать “маркетинговые моменты”: Matthew Green про Telegram – популярное описание (англ.) на тему того, считать ли Telegram защищённым, так сказать, если не ограничиваться заявлениями СМИ.

Массовый централизованный сервис для обмена сообщениями должен обеспечить собственную надёжность и иметь возможности по восстановлению. Уже эти моменты гарантируют, что с пользовательскими сообщениями, сохраняемыми внутри сервиса, ситуация будет не самой прямолинейной, поэтому рассуждать об удалении переписки по команде пользователя – несколько странно. Посмотрим подробнее на разные особенности “хранения сообщений”.

Так, сообщения сохраняются в какой-то, условно, “базе данных”, потому что речь про централизованный сервис. База может быть распределённой или нет, это тут не особенно важно, потому что “распределение” всё равно происходит внутри единого сервиса (по условию задачи). Работа с базой данных может быть реализована при помощи той или иной распространённой СУБД, либо каким-то собственным решением; да, от хорошо спроектированного сервиса – можно было бы ожидать собственного специализированного решения. Однако тип решения для управления базой данных тут тоже не важен, поскольку так или иначе должны быть и “холодные” резервные копии, и реплики, работающие онлайн, последние, как минимум, необходимы для балансировки между дата-центрами и для обработки локальных отказов. И резервная копия, и реплика – содержат сообщения пользователей в некоторых файлах, выгружаемых на “диски” (то есть, в систему хранения данных). Если эти файлы куда-то утекают, то, понятно, из них можно восстановить сообщения. Кто-то сделал дамп дисков системы хранения данных (или, условно говоря, просто вынул пару дисков и унёс, потому что “так можно было”)? У этого “кого-то” теперь есть все сообщения.

Удаление сообщений ещё и в резервных копиях, – тем более, в упомянутых “побочных” дампах, – представляет собой очень большую технологическую проблему, что бы там ни публиковалось в маркетинговых материалах. Зашифрование резервной копии – не делает сообщения и данные удалёнными (см., впрочем, про ключи и связанные аспекты ниже), а дампы баз данных нередко делают в открытом виде, хоть бы и просто в SQL.

Дело не только в упомянутых файлах, которые содержат копии сообщений. Для того, чтобы сделать резервную копию или синхронизировать реплику – данные, в подавляющем большинстве случаев, должны быть переданы по сети внутри сервиса (заметьте, что это не эквивалентно даже понятию “внутри одного физического сегмента LAN”). Таким образом, резервирование данных в больших сервисах – тоже порождает сетевой трафик, который может ходить и внутри одного дата-центра, и между дата-центрами (более того – в случае резервных копий, в хорошей системе, трафик просто обязательно ходит между разными дата-центрами, так как делать резервное хранилище в том же дата-центре, где и основное, это архитектурная ошибка). Если этот трафик записывается, то из него можно восстановить данные. Трафик может быть защищён (VPN и пр.) от прослушивания, но может и не быть, а ключи от VPN – бывает, “утекают из-под коврика”.

Другой, менее очевидный, вариант: разнообразные логи – общие системные, а также логи конкретных программных сервисов. В лог-файлы записывается самая разнообразная информация. Там могут быть и пароли пользователей, в том числе, в открытом виде (известная история из практики Facebook); могут быть ключи/пароли, защищающие резервные копии; могут быть реквизиты доступа к базам данных и много всего другого, вплоть до самих текстов сообщений, передаваемых мессенджером. Логи (лог-файлы) передаются через вычислительную сеть – это самое обычное дело: в “операционной практике” принято логи собирать на центральных лог-коллекторах, которые являются отдельными физическими серверами. Более того, типовая практика подразумевает использование логов в системах обнаружения вторжений (или “обнаружения утечек/угроз”, SIEM и т.д., и т.п., там море аббревиатур и терминов, так что называть можно по-разному, но часто наличие такой системы – ни много ни мало, а строгое требование политики ИБ). А чтобы логи так использовать, их нужно скопировать в соответствующую систему. Понятно, что делаются и резервные копии логов, а сами лог-записи, – возможно, превращённые в какие-то типовые “сообщения о событиях”, – записываются в ту или иную дополнительную БД (“от SIEM в SOC”). У этой БД есть реплика, резервные копии, ну и так далее.

Это далеко не всё. Сейчас повсеместно используется виртуализация вычислительных ресурсов. Наличие виртуальных машин автоматически подразумевает, что есть и гипервизор с системой управления им, а это, в свою очередь, означает, что имеется и популярнейший механизм под названием “снапшоты”. Полноценный снапшот записывает в файл полную копию состояния виртуальной машины, включая дамп оперативной памяти. То есть, в такой снапшот попадают и данные, которые программное обеспечение, работающее в виртуальной машине, не записывало на диск (например, те самые “сансовые ключи” от чего угодно, которые “под ковриком”).

Снапшоты снимаются администраторами и DevOps, специалистами ИБ и SecOps, и даже другим инженерным персоналом (с более экзотическими обязанностями). Снапшоты, без всяких сомнений, нужны. Они нужны: для резервирования; для обнаружения угроз; для исследования условий потребления ресурсов; для экспериментов; для изучения “всяких странностей” (постоянно используются, не шутка). Снапшоты могут содержать образы баз данных, файлы с ключами, файлы логов и много всего ещё. Снапшоты рутинно передаются через сетевые соединения. В снапшотах сохраняются сообщения пользователей сервиса. Отследить, чтобы сообщения удалялись из снапшотов, чтобы удалялись сами снапшоты, как и то, чтобы в снапшот не попала чувствительная информация, – задачи слишком сложные. Обратите внимание, что при это доступ на уровне гипервизора подразумевает, что нужны и резервные копии “данных гипервизора”.

А ещё есть контейнеризация (читай – разные воплощения Docker). Контейнеры – это программно-обособленные копии системного и прикладного окружения. Контейнеры, как и снапшоты виртуальных машин, могут попадать в резервные копии, передаваться между серверами, и так далее, и тому подобное. Естественно, внутри контейнера легко могут оказаться (и оказываются) самые критически важные данные и ключи доступа.

Общее “зашифрование бэкапов” (это сейчас уже звучит скорее как описание успешной разрушительной атаки на инфраструктуру), да ещё и с ключами, имеющими срок действия, после которого они уничтожаются, означает, что в нужный момент доступа к данным в резервных копиях не окажется, потому что необходимые ключи будут “максимально безопасно” сохранены в самих зашифрованных бэкапах.

Вернёмся к обсуждению сервисов, реализующих “мессенджеры”. Архитектурной особенностью центрального (централизованного) сервиса обмена сообщениями является то, что все точки “копирования сообщений” будут сосредоточены в небольшом количестве “сетевых локаций”. Для действительно распределённой P2P-системы это было бы не так. В теории, даже в центрально сервисе, если пользовательские сообщения, передаваемые сервисом, зашифрованы на стороне клиента без доступа сервера к ключу, то во всех упомянутых выше случаях внутри копий на стороне сервиса окажутся только зашифрованные “блобы”. Проблема в том, что такой идеальный подход на практике реализован далеко не всегда, даже если заявлен и предусмотрен. Это происходит из-за наличия ошибок и административных “особенностей” (как минимум, тут всегда остаются открытыми метаданные, а ключи – могут и утечь). Если же ключи как-то на сторону сервиса передаются, то эти ключи там могут быть сохранены, в том числе, в результате “побочных процессов”, например, в момент миграции конкретного экземпляра ПО сервиса на другую аппаратуру.

Воскресное чтение манускриптов. И кусочков папирусов. Папирус P. Oxy. Hels. 2 (справа), а точнее – та его часть, которая доступна онлайн в виде фотографии, – представляет собой узкий вертикальный кусочек, содержащий окончания самых первых строк “Илиады” (1.1-22). Фрагменты слов на папирусе вполне можно прочитать и даже сравнить с едва ли не основным источником текста “Илиады” – с манускриптом Venetus A.

Venetus A датируют десятым веком (н.э.), хоть достоверно он “выявлен в источниках” только в 15 веке. Упомянутый же папирус – относится ко второму веку (тоже н.э.). Получается, что между данными источниками около восьми сотен лет. Немало. Начертания букв сильно отличаются. Кроме того, на папирусе совсем нет знаков пунктуации, пробелов и диакритических знаков. Вообще, при ближайшем рассмотрении, отсутствие дополнительных знаков представляется очень странным – экономия места не так велика, как необходимость перечитывать один и тот же фрагмент нараспев (для греческого), чтобы понять, что же тут написано. Но, как минимум, слова с кусочка папируса неплохо сходятся с текстом Venetus A.

На манускрипте между строками записаны комментарии к тексту, но и на папирусе межстрочный интервал более или менее постоянный, это позволяет маcштабировать изображения таким образом, что фрагмент текста папируса сходится с Venetus A построчно.

Например, на скриншоте ниже фрагменты папируса и манускрипта объединены так, что можно сравнить записи построчно. Это строки с первой (не уместилась начальная Μ на Venetus A) по седьмую. Конечно, слова могли отличаться, зато на папирусе β выглядит почти как в современных шрифтах, а вот буква β манускрипта больше похожа на рукописную русскую “и” – см. пятую строку папируса, часть слова βουλή (“замысел, воля”).

Строки в конце кусочка папируса сходятся с Venetus A ещё лучше – см. следующий скриншот.

Здесь кусочек папируса тоже положен рядом (справа). Однако, в этих строках не только Ἀχαιοὶ (“ахейцы”) присутствует на папирусе целиком (четвертая строка на скриншоте), но и если выровнять масштаб по межстрочному интервалу и сдвинуть папирус так, чтобы πάντα[ς] из второй строки фрагмента (на скриншоте) наложилась на πάντας (“всех”) Venetus A, то (ωνα) папируса совместится с (ωνα) в слове Ἀπόλλωνα (“Аполлона”) из текста Venetus A (предпоследняя строка на скриншоте), что хоть и понятно почему, но всё равно особенно занятно.

Занятно читать массовые рекомендации про “срочно удалите все сообщения из переписок в мессенджере” в свете новостей о популярном мессенджере Telegram.

Дело в том, что даже если удалённые на устройстве-клиенте сообщения действительно удалятся и на серверной стороне (если они там были, да), в том числе, из всех “бэкапов” разных уровней, то это вовсе не означает, что удалится и соответствующий трафик из сетевых дампов.

Telegram – центральный мессенджер, это означает, что нетрудно определить узлы, через которые проходят все сообщения. Даже если сервер сообщения удалил (не факт, но ладно), то соответствующий трафик, при необходимости, без проблем, в пассивном режиме, сохраняется на стороне подключения каждого дата-центра, ну, это как минимум. Каких-то уведомлений “арендатора” для того, чтобы поставить “сплиттер” в нужном месте, не требуется. Все сообщения восстанавливаются из трафика, если имеются нужные ключи.

(Дополнение: да, естественно, в удалении сообщений с устройства может быть польза, понятно; речь о другом; о том, что нужно использовать правильную “модель угроз”; удаление сообщений в приложении на устройстве – это удаление сообщений в приложении на устройстве, не более того: сообщения-то и с устройства при этом могут не удалиться, что уж говорить про прочие хранилища.)

В современной типографике для древнегреческих текстов вопросительному знаку (“?”) графически соответствует точка с запятой (“;” – как и в новогреческом, где, формально, знак только так выглядит). В старых записях “знаков вопроса” не было. Пунктуация вообще появилась не сразу, а в старых текстах слова бывают записаны даже без пробелов.

Воскресное чтение манускриптов. Сегодня посмотрим на скриншот из манускрипта, известного как Clarke 39 (Codex Oxoniensis Clarkianus 39) – это записи сочинений Платона, на древнегреческом, конечно. Манускрипт датируют 895 годом, и там встречаются неожиданные варианты “знаков вопроса”. Фрагмент ниже (22r) относится к диалогу Платона “Критон”; уже это может показаться странным, но, в данном случае, не важно: речь пойдёт о более странных вещах – о пунктуации в средневековых манускриптах, поэтому в смысл диалога Платона не станем вдаваться.

Тут уже в первой строке фрагмента нетрудно найти знак, неотличимый от точки с запятой, что является большой редкостью для манускрипта девятого века н.э. Дальше – хорошо видны более экзотические варианты: двоеточие над “запятой”. На следующем скриншоте некоторые из них дополнительно отмечены зелёными стрелками.

В современной типографике текст между стрелками выглядит так: “τί φῄς; ταῦτα οὐχί καλῶς λέγεται;” (“Что думаешь? Это хорошо ли говорится?” – тут “точка с запятой” является вопросительным знаком).

Естественно, считается, что “запятая” тут – это вовсе не запятая, а указание на повышение тона, соответствующее вопросительной интонации, то есть, что-то вроде изогнутой стрелки. Это начертание могло послужить основой для современного знака “?”. Даже в этом манускрипте отдельный вопросительный знак используется крайне редко, далеко не во всех случаях вопросительных предложений. В древнегреческом языке вопрос можно построить при помощи специальных слов и с использованием диакритических знаков, но в неясных, – по мнению редактора, – случаях потребовалось отдельное уточнение (и оно иногда отличается от современного варианта текста). Две точки в этой записи служат для разделения высказываний участников диалога, для разделения предложений, а одна “верхняя” или “средняя” (не ясно) точка – может обозначать и окончание предложения, и паузу, так что вот эта точка тут больше и похожа на запятую, в современном понимании. Поэтому знак, указывающий на повышение тона, может быть приписан снизу как к одной точке, так и к двум.

Да, возможное отсутствие знаков препинания в исходном тексте сразу наводит на аналогию с современной перепиской, – допустим, – в мессенджерах на русском: “привет Сократ что делаешь”, “Здоров, Критон! Да вот, сижу тут, заточили меня, но есть некоторые свежие мысли” (Сократ почему-то использует знаки препинания, даже восклицательный знак, странно). Всё же, вряд ли сотрудник скриптория расшифровывал, размечая только что разработанными пунктуационными знаками, дамп базы древнего централизованного мессенждера: более распространённая точка зрения гласит, что сотрудник скриптория переписывал с папирусов и других манускриптов.

Посмотрим на увеличенный фрагмент.

Тут встречаются и многоуровневые “точки с запятой”, и простые “двоеточия”, так что всё сходится.

Вернёмся, впрочем, к первому фрагменту скриншота.

Если приглядеться, то там над первой “точкой с запятой” виден некий знак, похожий на проценты. Что он означает?

Это редакторский знак. Дело в том, что тут пропущен кусок текста, так что вопросительный знак (“;”) вообще оказался перенесён – он должен быть через восемь слов, но тоже после “δ᾽ οὔ” (как и на скриншоте), а недостающий фрагмент записан тут же, на полях (“οὐδὲ πάντων ἀλλὰ τῶν μέν, τῶν δ᾽ οὔ;”).

Заканчивается этот комментарий вопросительным знаком, который, как мы разобрались, неотличим от точки с запятой (настолько неотличим, что приводит к занимательным случаям в Unicode; где, впрочем, предлагается “нормализовывать” всё в один символ, в “;”).

Кстати, что касается постквантовых криптосистем от NIST и “квантовых компьютеров, взламывающих современные криптосистемы”, которые, якобы, “могут появиться через десять лет” (а могут и не появиться): есть ещё ничуть не менее распространённый штамп, утверждающий, в этом контексте, что “квантовые компьютеры кардинально быстрее решают задачу факторизации”. Факторизация – это разложение данного числа на простые множители. Однако речь в данном штампе почти всегда идёт про алгоритм Шора. Технически, это разные утверждения: о скорости факторизации и – про алгоритм Шора. Что не так важно. Куда как более показательно, что никакой “квантовый компьютер” пока что вообще не решал задачу факторизации, что уж там говорить про то, чтобы решать эту задачу “кардинально быстрее”.

Без преувеличений и “раздувания хайпа” надо было бы сказать, что алгоритм Шора описывает теоретическое “квантовое преобразование”, которое позволяет снизить сложность факторизации, проводимой классическим компьютером, до полиномиальной. И тот же математический аппарат, который порождает данное “квантовое преобразование”, пока что успешно используется при интерпретации некоторых физических экспериментов. Не более того. О каком-то “кардинально быстрее” – и речи-то пока что не идёт. А вот “постквантовая стойкость” – это, в рамках термина, именно предполагаемая стойкость именно к “алгоритму Шора”.

Понятно, что стандартизованная постквантовая криптосистема может оказаться уязвимой для классического криптоанализа (и, скорее всего, так и выйдет). При этом, несмотря на прижившиеся штампы в СМИ, пока никто не продемонстрировал, как именно можно было бы реализовать алгоритм Шора с полиномиальной сложностью, что называется, в железе. Потому что те немногие эксперименты с числом 15 или чуть большим числом, на которые ссылаются много лет, в принципе не позволяют проверить ключевую часть реализации алгоритма – квантовое преобразование Фурье.

Тем не менее, пробовать построить квантовый компьютер хотя бы на 2^1024 состояний – это полезно.

NIST выпустил первые стандарты по криптосистемам с постквантовой стойкостью. Как и ожидалось:

• FIPS 203: обмен ключами (KEM) – Kyber, который в стандарте называется ML-KEM, где ML – это Module-Lattice (модули с решётками, а не “машинное обучение”);
• FIPS 204, FIPS 205: подписи – CRYSTALS-Dilithium (ML-DSA, основной, 204) и Sphincs+ (SLH-DSA, дополнительный/резервный, 205).

(via)

P.S. Универсальных квантовых компьютеров пока нет и не видно, даже если присмотреться, но NIST в новости намекает, что, “как предсказывают некоторые эксперты”, квантовые компьютеры, способные взламывать современные криптографические алгоритмы, всё же могут появиться в течение десяти лет.

Метаинформация о TLS-соединении. TLS-клиенты часто могут быть классифицированы (с точностью до типа и, реже, версии) по начальному сообщению TLS-сессии. Это позволяет при пассивном прослушивании узнавать трафик конкретных программ-клиентов (и не только, но сейчас речь только про клиентов и начало соединения).

Дело в том, что начальное сообщение, отправляемое клиентом, – ClientHello, – содержит много параметров и, соответственно, имеет структуру, которой хватает для эффективного построения отпечатков. Например, весьма подробное представление о том, как такой классификатор действует, можно составить, если внимательно посмотреть на выдачу моего тестового сервера TLS 1.3. Посмотреть можно непосредственно веб-браузером. При успешном соединении сервер вернёт страницу, где в подробностях показано то самое CLientHello, которое сервер получил от клиента. Вы можете подключиться браузером, обновить страницу несколько раз и увидеть, какие блоки данных не изменяются и, поэтому, служат основой для построения сигнатур.

Посмотрим на ситуацию чуть подробнее (рассматриваем случай TLS поверх TCP). Основу для построения сигнатур (отпечатков) может составлять последовательность байтов, которые представляют структуру TLS-сообщений. То есть, сообщения строятся из некоторого набора полей, а этим полям обязательно соответствуют конкретные заголовки.

Прежде всего, структура базового уровня: для TLS это будут TLS-записи, которые имеют свой простой заголовок фиксированного формата. Этот заголовок содержит обозначение типа и обозначение версии, а также – запись длины. С первыми параметрами (тип, версия) – всё очевидно, однако они, сами по себе, не дают нужной избирательности. Но уже сопоставление длины с соответствующей частью потока – даёт неплохой дополнительный признак: можно проверить, что заданное количество байтов укладывается в общий состав разбираемого потока.

Эта же идея важна и для разбора самого сообщения ClientHello, где она позволяет анализировать структуру следующего уровня, так как ClientHello вложено в TLS-запись. А состоит идея в том, что значения байтов, кодирующих предполагаемую длину, интерпретируются как смещение; полученное значение прибавляется к текущему адресу (в предварительно собранном потоке байтов) и значения байтов по вычисленному адресу сравниваются с ожидаемыми значениями, которые там оказались бы, если это действительно анализируется ClientHello. И если TLS-записи тут не добавляют много нового (они просто следуют одна за одной), то в ClientHello появляются вложенные поля данных (расширения) и более богатая структура, которая, тем не менее, устроена точно так же: значения байтов, интерпретируемые как целое число, задающее длину, должны строго сходиться, когда рассматриваются в виде цепочки. Заметьте, что до разбора самих значений полей данных дело ещё даже не дошло. Это важная особенность TLS: данный протокол не обладает скрытностью. Скрытный протокол выглядел бы случайным набором байтов со случайными же значениями. TLS, – особенно, на начальном этапе соединения, – выглядит как связанная строгими параметрами длины и типов байтовая структура (так, впрочем, и должно быть).

Для машины, разбирающей трафик, все эти записи “структур в байты” представляют собой наборы битов. Так что грамотно построенная ASIC-система может сопоставлять шаблоны с имеющимся потоком чрезвычайно быстро (ASIC – это аппаратная, интегральная схема, построенная под конкретную задачу; например, ASIC-и давно используются в производительных маршрутизаторах, потому что никакой универсальный процессор за ASIC-системой не угонится).

Итак, вернёмся к ClientHello. Помимо верхнеуровневой структуры из вложенных блоков, есть и содержание этих блоков. Например, сообщение ClientHello, в самом начале, после указания версии, полей Random и SessionID, содержит перечень шифронаборов, которые поддерживает клиент. (Это всё хорошо видно в выдаче тестового сервера.) Сокращённый пример: 0x1301, 0x1303, 0x1302, 0xC02B, 0xC02F… На уровне потока данных это всё просто последовательные значения байтов, по два байта на каждый идентификатор шифронабора (понятно, что данному блоку предшествуют байты с записью длины, что добавляет “узнаваемости”).

Так, для конкретной версии браузера перечень шифронаборов – узнаваем. В принципе, ничто не мешает клиенту менять состав и порядок пар байтов, обозначающих шифронаборы, но, например, Firefox передаёт фиксированный набор. Понятно, что строгая последовательность из 36 байтов – это уже достаточный идентифицирующий признак. (36 байтов получается так: 17 идентификаторов шифронаборов от Firefox, по два байта каждый, плюс два байта на запись длины.) Чуть более подробный пример, начальная часть ClientHello TLS 1.3:

 Type (тип сообщения, 0x01, один байт - подходит для сигнатуры);
 Len (длина сообщения, три байта - подходит для сигнатуры: должно соответствовать общей структуре);
 Version (версия, 0x0303, два байта - подходит для сигнатуры);
 Random ([...], 32 "случайных" байта - не подходит для сигнатуры);
 SessionID_Len (длина данных Session_ID, один байт, для TLS 1.3 - подходит для сигнатуры);
 SessionID (обычно, для TLS 1.3 от браузера тут будет 32 байта - не подходит для сигнатуры).
 CS_Len (длина данных списка шифронаборов, два байта - подходит для сигнатуры);
 CS (список двухбайтовых идентификаторов шифронаборов - подходит для сигнатуры).
 [...]

При этом, скажем, браузер Chromium/Chrome добавляет к списку шифронаборов так называемые значения GREASE (для тестирования реализаций TLS), которые меняются от сеанса к сеансу. Но значения GRASE имеют строго определённый формат, так что их несложно распознать автоматом. Если взять такой клиент, как cURL, то состав ClientHello будет другим, в частности, другим будет список шифронаборов. Более того, по составу ClientHello нередко можно определить даже используемую библиотеку, реализующую TLS.

Естественно, не только шифронаборы подходят для построения сигнатуры. В ClientHello современных браузеров присутствует разнообразный набор расширений – это дописываемые в сообщение поля со своей структурой: они содержат заголовок с записью длины, дополнительные блоки внутри. Для TLS 1.3 расширения имеют определяющее значение. Внутри расширений передаются различные необходимые параметры, в частности, открытая часть протокола Диффи-Хеллмана и открытый ключ постквантовой криптосистемы X25519Kyber768. По составу и количеству расширений можно построить дополнительную сигнатуру. Так, уже наличие X25519Kyber768 едва ли не однозначно выдаёт современный веб-браузер. А ведь современный браузер ещё и укажет расширение ECH (Encrypted ClientHello). Firefox использует зафиксированный порядок расширений ClientHello, а браузер Chromium/Chrome – порядок следования расширений изменяет между сессиями. Однако даже в случае, когда порядок расширений разный, всё равно можно использовать перечень имеющихся расширений для построения сигнатуры.