dxdt.blog: занимательный интернет-журнал

Для некоторых доменов в .ru, которые ранее я зарегистрировал, регистрация закончилась. Соответственно, они переделегируются на специальные NS регистраторов. Продлевать регистрацию я не планирую – не вижу смысла: ЕСИА, да ещё и цены стали совсем немалые. Сегодня вот пришлось заниматься экстренным удалением одного из технических имён .ru, которое я не успел раньше вычеркнуть из DNS-зон, а оно, оказывается, уже закончилось. Вроде, тоже поправил. На dxdt.blog это не должно было повлиять, но всё же.

Да, формально, это я перепутал дату: но, откровенно говоря, мне как-то раньше и в голову не приходило, что придётся вычищать .ru из списков используемых имён. Надо заметить, что ещё и панель управления в “Ру-центре” (а у меня часть доменов ещё там, так исторически сложилось) еле шевелится – приходится дополнительно ждать при выполнении каждого действия. Панель не только удивительно медленная – там ещё и примерно треть полезной площади веб-страницы занята огромной неотключаемой красной плашкой, находящейся в верхней части. На плашке ведётся обратный отсчёт дней, оставшихся, – это следует из сопровождающего отсчёт описания, – до того момента, как я “потеряю возможность управления доменами .ru, .su, .рф”. “Позитивно”, да.

Удивительное всё же дело. Но, надеюсь, что хотя бы управление другими доменами, которые не в .ru, .su, .рф, пока останется. Посмотрим.

Обновил на основном сервере dxdt.blog операционную систему до Debian 12. Обновление, понятно, принесло с собой некоторые минимальные несовместимости (например, в какой-то момент отломился PHP – надеюсь, никто не заметил), но, вроде, сейчас всё работает нормально. Если нет – пишите почтой.

Вчера сайт был несколько часов недоступен, но по другой причине, которая напрямую не связана с обновлением ОС. Вчера проблема возникла с созданием “снапшота” виртуальной машины.

Вообще, я не сторонник “снапшотов”. Я всегда говорю, что “снапшот” – это последнее, на что можно рассчитывать при каких-то сложных работах (восстановление должно происходить не “откатом”, а “перекатом”, говорю я, – но это тема для другой записки; тем более, что я же, – иногда, – шучу в адрес специалистов DevOps, что, мол, “бэкапы – это для трусов”).

Так вот, то, что “снапшот” это последнее, чем следует пользоваться, никак не отменяет того, что сделать “снапшот” не помешает. И есть хорошая практика: перед взятием “снапшота” – остановить саму виртуальную машину. Так я и поступил. Остановил виртуальную машину с веб-сервером dxdt.blog. К сожалению, мне даже не пришла в голову (нездравая) мысль, что “снапшот” всего на несколько десятков гигабайт у хостера может создаваться несколько часов – я к такому не привык, у меня машины “снапшотятся” сильно быстрее. В общем, пока копировался “снапшот” – сервер был недоступен. Но, думаю, это всё не так страшно. Сейчас всё вернул в рабочее состояние.

Наткнулся тут случайно на занятное решение в области внутреннего устройства LLM-системы Claude от Anthropic.

Я на днях попросил эту систему извлечь актуальный TLS-сертификат с некоторого веб-сервера (HTTPS, то есть). В ответ пришло подробнейшее объяснение того, что “песочница” на стороне Anthropic, которую данная система использует внутри, чтобы выполнять команды, перехватывает TLS, подставляя сертификат, сгенерированный TLS-прокси. “Песочница” тут – это контейнер или виртуальная машина, где исполняется системная среда, доступная “бэкенду” LLM. Сейчас все современные мощные системы этого типа максимально используют привычные программные среды и утилиты (Python, Bash, curl, OpenSSL и пр.), выдача утилит “подмешивается” в процесс подготовки ответа, и это даёт несравнимо лучший результат, чем простое “поточное генерирование” (банальный пример – арифметика: так как “привычный подход” приводит к смешным ошибкам, продвинутые системы ИИ-LLM уже давно считают числа при помощи скрипта на Python).

И вот, на стороне Claude, такая “песочница”, точнее – системное окружение “песочницы”, имеет технические ограничения, которые, тем не менее, “наблюдает” LLM. То есть, сразу отмечу, это ни какой-то там “побочный канал” – нет, Claude подробно расписывает, что, мол, такая вот ситуация обнаружилась, это “мешает мне напрямую получить сертификаты с сервера, поэтому буду искать обходные пути”. А потом начинает добывать сертификат другим способом. Что удивительно, делает это, условно говоря, успешно – таки сертификат (даже несколько сертификатов) был получен, но не непосредственно с исследуемого сервера (см. ниже), что, конечно, не соответствует задаче, так как сервер мог при этом возвращать что угодно другое.

Вообще, сказать с полной уверенностью, что выданное системой описание “песочницы” полностью соответствует действительности – довольно сложно: данная система достаточно быстро и уверенно генерирует детализированные объяснения на естественном языке почти что про что угодно. Так что, может, это специально так сделано. Однако выглядит всё весьма и весьма правдоподобно, поэтому примем, что так оно и есть.

Тем более, что вариант вполне логичный, и система даже прислала подменный сертификат, который возвращает в “песочницу” TLS-прокси: доменное имя, время начала действия (для прокси – время генерирования) сертификата – всё совпадает. То есть что там, на бэкенде, происходит: LLM генерирует шелл-скрипт, который, при помощи вызова утилиты s_client OpenSSL, должен подключиться к исследуемому по моему запросу серверу и вернуть (кроме прочего) серверный сертификат и дополнительные, промежуточные, сертификаты. В результате, сертификаты возвращаются, но это подменные сертификаты, которые сгенерированы прокси-сервером. Это в чистом виде то, что принято обозначать буквами MITM. В серверном сертификате указано имя того узла, к которому было обращение, но выпущен этот сертификат перехватывающим прокси (что нетрудно понять по именам удостоверяющих центров).

Зачем такой перехват может быть сделан? Чтобы отслеживать трафик внутренних систем, управляемых LLM – в трафике может быть что-то подозрительное. Можно было бы делать более тонкий перехват, но это очень сложно, а примитивный “тотальный MITM” – работает подобно молотку: не избирательно, зато просто и предсказуемо.

Похожая ситуация, когда кому-то, кто пытается проверить что-то про TLS и TLS-сертификаты, нахально мешает локальный антивирус – очень распространена. Даже на корпоративных системах профильных компаний. Антивирус перехватывает TLS-соединение в HTTPS, подставляет свой сертификат, сгенерированный под запрос, а реальный сертификат сервера – пользователь не может увидеть совсем. (Оно, конечно, должно бы быть понятно, что такой подход полностью уничтожает весь смысл TLS в вебе, особенно, если это применяется к браузеру на локальном рабочем месте, поскольку вся валидация отдаётся на откуп антивирусу, а специально подготовленный кривой ответ сервера – может сломать сразу локальный антивирус, исполняемый с максимальными правами, и даже не браузер, но это – другая история, и тут уж ничего не поделать, видимо.)

Схема, применяемая на бэкенде Anthropic, – согласно описанию, данному Claude, – несколько другая, но очень похожа: TLS-прокси подменяет всё подряд, и выдаёт сертификаты даже для заведомо несуществующих DMS-имён, под которыми нет никаких веб-узлов (имеется в виду имя в поле SNI). Насколько это оправданно? Опять же, сложно сказать. Зависит от целей. С одной стороны, это полностью искажает сетевую реальность и сводит к нулю ценность такой среды, в которой, тем не менее, LLM-система что-то запускает и пытается использовать результат, растрачивая немалые вычислительные ресурсы. С другой стороны, система вынуждена “искать обходные пути”, и успешно находит их, – это потом можно представить в газетах как “взлом”, обход “ограничений безопасности” и “выход из песочницы”.

Что же касается сертификатов, то, согласно описанию от Claude, они были получены из логов Certificate Transparency (при помощи ловкого обходного запроса к сервису ssllabs.com – чтобы получить отпечатки). Это совсем не то, что требовалось, но, в данном конкретном случае, оказалось даже несколько лучше (опять же, это вовсе не про “ИИ нашёл лучшее решение” – нет, ИИ-сервис, вынужденный бороться с “песочницей”, случайно достал из CT-логов то, что показалось занятным).

Воскресное чтение манускриптов. Продолжение разбора задач из “Арифметики” Диофанта в версии манускрипта Vat.gr.191 (13 век, Ватиканская Апостольская библиотека).

Часть вторая. Первая часть заканчивается разбором формулировки первой задачи в конкретных числах: 100 == X + (X + 40). Если не читали первую часть, то имеет смысл прочитать, ну, перед тем, как приступать ко второй.

Вообще, первая и вторая части тут относятся к одной записке, из которой я решил сделать две, так как рубрика что-то очень редкая. При этом, данный манускрипт с “Арифметикой” (а там не только “Арифметика”, которая начинается с листа 360r) встречался на страницах dxdt уже несколько раз. И, возможно, ещё встретится (если доступы к онлайн-архиву останутся). Так что эта “вторая часть” – это локальная вторая часть, и она посвящена дальнейшему разбору записи первой задачи.

Заметьте, что фундаментальная особенность серии про чтение манускриптов – это именно записи, а не сами задачи (или другие объекты) в современном изложении. Дело в том, что современность изложения, как выясняется, подразумевает достаточно много изменений, в том числе, подразумевает уничтожение “странностей”, которые кому-то показались несущественными. Один из примеров – чертежи в “Началах” Евклида: оказывается, на доступных древних манускриптах с “Началами” отрезки на чертежах к теоретико-числовым Предложениям имеют одинаковую (или почти одинаковую) длину – но если взять современное изложение “Начал”, то там эти отрезки будут перерисованы с различными длинами, соответствующими различным подразумеваемым числовым значениям (больше число – длиннее отрезок).

Нередко анахронизмы, наведённые переносом современной терминологии в прошлое, вообще переворачивают ситуацию с ног на голову. Отличный пример – распространённое представление, что, якобы, Аристотель считал, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких. Но в трудах Аристотеля речь вообще о другом процессе. Начать с того, что сама концепция “падения тела”, как её привычно воспринимают сейчас, отсутствует у Аристотеля в принципе: современная трактовка “падения” требует понятия о гравитации, о некотором “притяжении”, а у Аристотеля – тела, “падая”, не падают, в современном смысле, но движутся сквозь среду к их естественному месту в мире, а гравитации – нет. Это, впрочем, тема для другой записки. Тем более, что про эту максимально ошибочную интерпретацию подхода Аристотеля я упоминал ранее.

Анахронизмы – анахронизмами, конечно, но ведь даже доступные манускрипты – это далеко не исходные публикации, а переписанные спустя несколько веков ныне утраченные “исходники” (в кавычках – потому что непонятно, что за материалы использовались на самом деле). Так, рассматриваемый здесь манускрипт Vat.gr.191, согласно его датировке, почти на тысячу лет моложе, чем период, когда действовал сам Диофант. Но тут уж ничего не поделать.

Вернёмся, впрочем, к самой формулировке первой задачи. Ещё раз общий вид фрагмента с задачей со скриншота манускрипта.

В прошлый раз остановились в самом начале третьей строки и разобрали большую редакторскую правку, которая записана слева.

То есть, выбрали “неизвестную” и выяснили, что “вторая часть” – это будет “неизвестная” плюс сорок единиц или X + (X + 40) в современной нотации. Читаем следующий фрагмент.

Здесь (в современной типографике) написано: συναμφότεροι ἄρα γίνονται ἀριθμοὶ δύο μοναδες μ̅· δέδονται δὲ μονάδες ρ̅. Максимально близкий перевод: “Вместе, таким образом, выражают неизвестную дважды, единиц 40: даёт же [всего] единиц 100”. Здесь μ̅ и ρ̅ это числа 40 и 100, соответственно, но обозначены эти числа буквами (с чертой, overline).

Таким образом, из X + (X + 40) мы переходим к X*2 + 40. Здесь X*2 это и есть ἀριθμοὶ δύο – “арифмосы” “дважды” (δύο; вообще, это, пожалуй, максимально знакомое русскоязычному читателю древнегреческое слово: буквально, “два”, даже читается едва ли не более похоже, чем английский вариант того же слова – two; и можно было бы перевести как “дуо-арифмос”, но это, конечно, не совсем так). После “двух арифмосов” и “40 единиц” подчёркивается, что всего дано 100. То есть, сумма должна быть равна сотне единиц (μονάδες ρ̅).

Итак, добрались до X*2 + 40, и 100 – в сумме. Читаем дальше.

Написано: μονάδες ἄρα ρ̅ ἴσαι εἰσὶν ἀριθμοῖς δυσὶ μονάσι μ̅ . Дословный перевод: “единиц, таким образом, сто (100), равны неизвестным двум (и) единицам 40”. Или более естественно: “Таким образом, 100 равно двум неизвестным плюс 40”. То есть, здесь записано: 100 == X*2 + 40.

Задача полностью сформулирована в конкретных числах. Заметьте, что сделанно это с объяснением шагов и преобразований. То есть, что получаем сейчас, если современным языком: “Разность чисел 40, сумма 100; найти числа; запишем формулу X + (X + 40) == 100; следовательно, 2X + 40 == 100”. Совсем простая задача для начальной школы. Как я уже отметил, далеко не все задачи в “Арифметике” Диофанта столь же простые. Далее, на манускрипте, начинается решение. Смотрим.

В современной типографике: καὶ ἀπὸ ὁμοίων ὅμοια, ἀφαιρῶ ἀπὸ τῶν ρ̄ μονάδου μ̄. Перевод: “И из подобного подобное, вычитаю из 100 единиц 40”. К этому фрагменту встречается дополнение, которого нет в рассматриваемом манускрипте Vat.gr.191. В дополнении сказано, что 40 нужно вычитать и из части с удвоенной неизвестной. Скорее всего, у Диофанта достаточным объяснением является вводный фрагмент: “и из подобного подобное”. Этот фрагмент означает, что “единицы” (монады, μοναδες) вычитаются из “единиц”, а неизвестные (арифмос) – остаются. В современных обозначениях: (X*2 + 40) – 40 == 100 – 40.

Текст: λοιποὶ ἀριθμοὶ δύο ἴσοι μονάσιν ξ̄, ἕκαστος ἄρα γίνεσται ἀριθμὸς μονὰδων λ̄. Что дословно означает: “Остаток – неизвестных две равны единицам 60, каждая, таким образом, выходит неизвестная [в] единиц 30”. И здесь имеется в виду то, сколько именно единиц в каждой неизвестной “помещается”. На современном языке, первый шаг (левая часть, до 60): X*2 == 60. Число 60 – это буква кси с чертой (ξ̄). Следующий шаг: X == 60/2 == 30. Число 30 – это лямбда с чертой (λ̄)

Финальный фрагмент.

Это уже ответ. Написано: ἐπὶ τὰσ ὑποστάσεις· ἔσται ὁ μὲν ἐλάσσων μονάδων τριάκοντα. ὁ δὲ μείζων μονάδου ο̄. καὶ ἡ ἀπόδειξις φανερά. Перевод: “В действительности: стало же меньшее единиц тридцать, да большее единиц 70. И продемонстрированное очевидно”. “В действительности” (в “иопстаси”, потому что ὑποστάσεις) тут надо читать как “окончательный результат”, то есть, числа ответа: 30 и 70 (ο̄).

А заключительный типовой оборот – “καὶ ἡ ἀπόδειξις φανερά”, – это некий аналог “что и требовалось доказать”, но только в том смысле, что, благодаря продемонстрированному, стал очевидным полученный ответ.

В июле 2026 года записок вышло не так много, но всё же набралось пять, которые можно отметить отдельно:

• Буквы, омоглифы и современные LLM
• Техническое: безопасная автоматизация ACME в открытых веб-сервисах
• Пароли и постквантовая стойкость
• Монеты постоянной ширины и гагара на канадском долларе
• Короткоживущие сертификаты и штатный их отзыв

Пишут (англ.), что в Google придумали не вводить идентификацию разработчиков Android-приложений в странах, подпадающих под санкции. Сама история с обязательной идентификацией – это про требование Google для разработчиков приложений под Android на Google-сертифицированных устройствах: такие разработчики должны будут зарегистрировать специальный аккаунт в Google, вместе с ключами подписи, иначе их приложения не будут допускаться в ОС на устройствах. То есть, не очень-то “свободная платформа” получается. Всё для безопасности, понятно.

Однако с подсакнционными странами – выходит ещё интреснее, прямо в соответствии с литературными традициями киберпанка: так как такие санкции запрещают Google проводить бизнес-транзакции, то, если в стране Google-сервисы полностью доступны, но страна находится в “санкционных списках” Штатов, Google собирается просто ничего не менять, но локально. Как заявляют на странице пояснений, это означает, что разработчики из подсанкционных стран остаются без требования регистрации, но и приложения таких разработчиков могут устанавливаться только на устройства, находящиеся в подсанкционных странах, а не в остальном мире. Анклав для программ.

Как пишут в Ars Technica: Google таким образом строит отдельный “пузырь” для “второсортных” разработчиков и пользователей “под санкциями”, тем самым привязав возможность международного распространения приложений для Android к “прихотям министерства финансов (Казначейства) США”, управляющего санкционными списками.

Про удобство поиска в интернетах при помощи ChatGPT я уже писал (там преимущество, если смотреть на результат, вообще бесспорное). Добавлю, что, как обнаружилось, нынче ChatGPT выводит самые свежие данные, которые, похоже, буквально собирает по сайтам. Но отмечу, из опыта, и ещё один момент, показавшийся мне интерсным – использование в программировании (программирование – это не про кодинг).

Тут, как оказалось, сформировалось ещё одно бесспорное удобство – это использование системы в качестве инструмента поиска того, как нужно вызывать ту или иную функцию той или иной специальной библиотеки (на ЯВУ). На фоне деградации привычного google-поиска, ChatGPT выглядит очень эффективно: запрос, составленный в свободной форме на естественном языке, и – едва ли не 100% попадание с результатом, в который выводится и документирующее процесс описание, и примеры кода с подробными комментариями. Понятно, что тут важны именно примеры кода. Это не столько ускоряет процесс разработки, сколько позволяет не тратить “ментальные усилия” на поиск документации и дальнейшее копание в этой документации. Несомненно, очень полезный способ применения. Claude, на мой взгляд, результат даёт похуже, но всё равно не сравнить с ранее привычным google-поиском по документации и хранилищам исходного кода.

Здесь речь только про то, что я сам попробовал: ChatGPT GPT 5.6 Sol (Pro) и Claude Opus 5/Fable 5 (последняя – с какими-то загадочными маркетинговыми ограничениями). Сомневаюсь, что прочие системы сравнимы, проверять пока не планирую.

Пишут, что SSI (это про Superintelligence, а не Server Side Include) переходит на микропроцессоры NVIDIA. Что бы такой переход мог означать – не ясно, однако на официальном сайте SSI всё ещё нет объявления DOCTYPE в исходном HTML-коде.

Зато они некоторое время назад закрыли не только очередной раунд инвестиций, но и незакрытый тег <div>. Так сказать, “выверка” (в смысле alignment) – тут действительно работает. Посмотрим, достаточно ли процессоров выделила NVIDIA для того, чтобы разместить DOCTYPE и веб-страница перестала отображаться в quirks-режиме.

Воскресное чтение манускриптов. Продолжаем читать “Арифметику” Диофанта в версии манускрипта 13 века Vat.gr.191 (Ватиканская Апостольская библиотека).

Чтение манускриптов – далеко не самая частая рубрика, однако данный манускрипт уже встречался на страницах dxdt раньше – рассматривались способы записи степеней, отрицательные и положительные числа, обозначение неизвестной. Сегодня я добрался до формулировки и решения первой задачи, как они даны на манускрипте.

Вообще, некоторые задачи из Диофанта довольно заумные, но к первой это наблюдение не относится – она очень простая. Однако уже на примере первой задачи можно заметить, насколько современная нотация отличается от имевшейся в 13 веке, и, видимо, раньше. Понятно, что по манускрипту 13 века можно судить только о нотации до 13 века: да, Диофант Александрийский – это, предположительно, третий век н.э., почти за тысячу лет до момента создания данного манускрипта, но если бы в 13 веке была какая-то продвинутая нотация, относительно записи в оригинальном труде Диофанта, то неясно, почему её не использовали.

Впрочем, ситуация ниже разобрана довольно подробно, поэтому мы увидим и более странные вещи: древнегреческий текст вообще так записан, как если бы сотрудник скриптория просто копировал звучание слов на слух (но, считается, формулировки именно так были представлены в тех материалах, которыми пользовался переписчик – в частности, это подтверждают исправления на манускриптах; так что, похоже, “на слух” кто-то переписал раньше).

Занятно, что такой подход каким-то образом совсем не мешает использовать при написании манускриптов самые разнообразные скорописные сокращения. Как я неоднократно отмечал, читать данные тексты очень сложно, нужно специально разбираться именно с палеографией: то есть, даже если вы знаете древнегреческий в подходящем варианте, но использовали современную, привычную “транскрипцию” алфавита, то всё равно прочитать подобный манускрипт “прямо с листа” – не выйдет: слишком многие буквы совсем не узнаются, отличий тут даже побольше, чем, например, между кириллическими “печатным буквами” и русским рукописным курсивом.

Казалось бы, если текст всё равно доступен только подготовленному специалисту, – тем более, в 13 веке, – почему же тогда не разработать и не использовать какую-то схему обозначения для “формул”, алгебраическую нотацию? Но нет, даже для обозначения неизвестной здесь использовано полноценное слово – “арифмос” (ἀριθμός – хотя можно было использовать знак, напоминающий s, он уже был у Диофанта).

Итак, общий вид фрагмента с первой задачей:

Здесь слева присутствует пара “маргинальных комментариев”, а точнее – редакторские правки. Нас интересует вторая, и мы ещё до неё доберёмся.

Как обычно, цель этой длинной записки – разобраться детально в том, что же происходит “в исходниках”, так как “Арифметика” Диофанта имеет очень большую важность для истории математики, важность сравнима даже с “Началами” Евклида. Соответственно, я постараюсь все детали объяснить. Поэтому дальше я сперва транслирую древнегреческий текст в современную типографику, чтобы проще прочитать, ставлю скриншот манускрипта с тем же текстом (если хотите – можете самостоятельно побуквенно сопоставить), а следом привожу перевод на русский, как я этот текст понимаю, и подробные объяснения, что там к чему, в свете, так сказать, исторического положения дел.

Формулировка задачи начинается следующими странными словами: τὸν ἐπιταχθέντα ἀριθμὸν διελεῖν εἰς δύο ἀριθμοὺς ἐν ὑπεροχῇ τῇ δοθείσῃ.

Перевод максимально близко к тексту: “Заданное значение разбить на два значения, с превышением данным”. Под “превышением” (ὑπεροχῇ) тут имеется в виду разность двух чисел. А “разбить” или “разделить” – обозначает, что нужно представить в виде суммы. То есть, в современных обозначениях, если данное число это A, а разность – N, будет так: A == X + (X + N). Здесь используется слово “арифмос”, иногда оно означает “число” просто, иногда – неизвестную (переменную) или “значение”, как “количество единиц”, особенно, в случае текстов Диофанта. Я будут почти везде использовать либо слово “значение”, либо слово “неизвестная”. Смысл тут в том, что “арифмос”, очень часто, соответствует привычному “иксу” (X).

Следующий фрагмент: ἔστω δὴ ὁ δοθεὶς ἀριθμὸς ὁ ρ̅, ἡ δὲ ὑπεροχὴ μονάδες τεσσαράκοντα. εὑρεῖν τοὺς ἀριθμούς.

Перевод: “Пусть же данно значение 100 (ρ̅ в греческих обозначениях чисел), да превышение – сорок единиц. Найти эти значения”. Здесь выбирается конкретный пример “в числах” для задачи. “Сорок” – записано словом (τεσσαράκοντα), как количество единиц. Эти “единицы” – это то, что называется “монады”. Вообще, для “монад” у Диофанта есть специальное обозначение – Μ “с блобом”, который, на самом деле, буква омикрон Ο: M̊. Но данный манускрипт здесь почти всегда использует запись словом – μονάς/μονάδες.

Тут начались числа, поэтому сразу нужна “шрифтовая” оговорка – обратите внимание на букву ρ (“ро”): это не совсем буква, это обозначение числа 100; древнегреческий способ записи чисел буквами требует указания горизонтальной черты над буквой (overline), но шрифты и Unicode не всегда с этим справляются. Тем не менее, чтобы не переходить на LaTeX, который рендерится в картинки, я тут и далее попробую указывать соответствующий unicode-символ: U+0305, вот так: ρ̅ – надеюсь, отображается нормально. А если нет, не нормально, то буква, скорее всего, будет отображена рядом с чертой: так что те буквы, для которых “черта рядом” – это числа.

Итак, в этом предложении записано, что пусть A == 100, а N == 40, надо найти X в X + (X + 40) == 100. Конкретные условия задачи.

Следущий фрагмент довольно сложный: τετάχθω ὁ ἐλάσσων ἀριθμοῦ ἑνὸς· [μονάδ(ων) ̄μ] ὁ ἄρα μείζων ἔσται ἀριθμοῦ α̅ μονάδων μ̅ .

Обратите внимание, что тут зачёркнута часть предложения. Мы добрались до важной правки. Часть предложения зачёркнута и на манускрипте (см. скриншот). К зачёркнутому – поставлена ссылка (знак, похожий на полумесяц), которая ведёт на редакторский комментарий – он записан слева. Это исправление пропущенного переписчиком фрагмента, но выполненное постфактум. То есть, тут в конце строки основного текста (справа на скриншоте) было записано окончание следующего фрагмента, который тоже на μ заканчивается: переписчик поторопился и перепрыгнул, пропустил кусок; такое случается довольно часто. Получилось, что пропущено несколько слов, но зато записано “сорок монад”, а это относится к другой части текста; недостающие слова как раз добавлены в редакторской правке, а исходная ошибка – вычеркнута. В других манускриптах этот фаргмент присутствует прямо в основном тексте. Я так же добавил текст правки в основную строку (см. выше).

Дословный перевод, с учётом правки: “Задали меньшее значение “единично”, тогда большее есть (это же) число “единожды” [плюс] сорок единиц”. Обратите внимание, что я тут развернул “монады” в слово, но исходный текст правки – на поле слева – содержит M̊. Итак, тут сказано: положим, что меньшее число есть X, тогда большее будет X + 40. Но вот только вместо “икса” используется “значение” (“арифмос”), взятое один раз – буквально: ἀριθμοῦ ἑνὸς – “арифмос” “единожды”. А прибавление 40 единиц – записано просто, “сорок единиц”, и “плюс” ничем не обозначен.

Что могло бы означать “значение, взятое единожды”? Оно означает, что это X*1 (справа!). То есть, хоть и справа, но это просто коэффициент при X – единица. В принципе, в исходной нотации могло бы быть записано как s и “альфа” – коэффициент единица при “неизвестной”. Буквально в том же предложении, но ближе к концу, используется почти что такое обозначение: α̅ – альфа с чертой, число обозначено буквой, а не записано словом: “1” против “единица”. Однако в основном тексте в этом манускрипте подобные обороты нередко записаны словами.

Это всё очень похоже на то, как, взяв выражение в современной нотации “1*x + 40”, записать это же выражение, но “со слов”: “один икс и сорок единиц”. Причём союз “и” тут пропускается (было бы καί): “один икс сорок единиц”. Почему так происходило в скриптории? Не очень понятно. Может быть, кто-то когда-то действительно продиктовал предложение в математической нотации, а сотрудники скриптория записали буквально словами.

(Продолжение следует.)

Добавил на свой сервис тестирования DNS-резолверов dns.1d.pw вывод DNS cookie. Теперь, если рекурсивный резолвер прислал cookie в составе запроса, то значение вернётся в составе TXT-записей ответа.

DNS-куки (RFC 7873) – это метод, позволяюющий защитить пакеты DNS-транзакции от подмены. Если очень примерно, то работает это похожим на cookie в HTTP образом (или, скорее, похоже на TCP-куки, TCP ближе): но тут cookie-значения передаются клиентом и сервером в составе DNS-запросов/DNS-ответов; сервер и клиент должны передавать согласованные значения, тогда и клиент, и сервер получают возможность отличить подлинные запросы от фиктивных (ну и дополнительную “авторизацию” для доступа к рекурсивному резолверу тоже можно сделать, но здесь речь про запросы к авторитативным серверам).

Обратите внимание на пару моментов:
резолвер должен поддерживать cookie (в сторону авторитативных серверов) – ни Cloudflare 1.1.1.1, ни Google Public DNS – фактически, cookie не поддерживают (у Google поддержка заявлена, но с какими-то непонятными ограничениями);
авторитативные серверы dns.1d.pw сами cookie не поддерживают (пока что), каким бы странным это ни показалось; серверы просто читают присланные клиентом cookie-значения и, если значение было прислано, выводят его в состав TXT-записей ответа.

Выглядит ответ c cookie примерно так:

"target [id]: dns.1d.pw. [50385]"
"ns: dns-a"
"src: 185.39.19.199:52483"
"transport: UDP"
"cookie: cdb3f74474998bda"

Напомню, что, в общем случае, использовать сервис следует так – запрашиваем TXT-запись для dns.1d.pw:

$ dig -t TXT dns.1d.pw

Подробно сервис описан в отдельной заметке.

Довелось тут получить доступ к LLM-ИИ Fable 5 от Anthropic. Это та самая модель, которую усиленно продвигают в рамках хайпа под условным названием “Находит все уязвимости, вырывается из песочниц, это так опасно, что нельзя открывать”. Сейчас доступ там, как бы, “открыт” (в кавычках, да; см. ниже). Но всё равно требуется отдельная оплата за токены для Fable 5 (помимо других моделей), так как маркетинг там не спит. И не спит он хорошо – в оба глаза: потому что ещё и реальный-то доступ, в канве “так опасно и уязвимости”, – отсутствует до сих пор.

А именно: я, – предполгая, что вот это ж последний писк моды перед наступлением “сверхразумного ИИ”, – быстро сочинил криптографическую схему разделения секрета, “два из трёх”, базирующуюся на сложности задач факторизации и обращения хеш-функций (нормальная схема, подходит профильным студентам), набросал довольно подробное описание (англ.) и направил результат в Fable 5 “на максималках” (это что в веб-интерфейсе называется Fable 5 Max). Запрос я сопроводил предложением найти дефекты и предложить улучшения (опять же – типовая задача для студентов старших курсов). В схеме была, как минимум, одна “особенность”, которую легко обнаружить (и устранить), пара менее очевидных “моментов” и, вероятно, ещё какие-нибудь существенные недостатки. “Вот как их сейчас все выявит эта супермощная ИИ-система! Ух!”

К сожалению, это было долгое вступление к быстрому и банальному финалу: разрекламированная Fable 5, в ответ на запрос, выдала сообщение, что, мол, сей запрос был отмечен их “ограничениями для безопасности” (“safeguards flagged this message”), поэтому, для получения возможности продолжить, нужно мне, как пользователю, подать заявку в какую-то там очередную программу (Cyber Verification Program), а для этого – заполнить анкету. Так-то. Не сказать, что ловкий, но вполне себе типовой маркетинговый заход “на хайпе”.

Занятно, кстати, что Opus 5, предыдущая модель той же системы Anthropic, похоже, выдаёт результаты не хуже (как минимум, оно уже знает множественную форму слова “дно”), но дополнительных “токенов” при этом не потребляет, хоть и работает заметно медленнее (но это может быть искусственная задержка на стороне сервиса).

Маркетинг хайпа.