dxdt.blog: занимательный интернет-журнал

На Hackaday – попытка построить радар с ФАР (AERIS-10) на базе открытой архитектуры и из доступных комплектующих. Сантиметровый диапазон: частота 10.5GHz. Низкоуровневую “радарную” работу реализуют на FPGA и готовых формирователях луча, общее управление – на микроконтроллерах STM32. Предусмотрено механическое сканирование по азимуту и привязка к GPS-координатам.

Сейчас практически постоянно пишут и говорят про “ИИ в математике”. Типа, какие “достижения”. Понятно, что инструмент перебора – может доставать какие-то доказательства кусками из ранее опубликованных работ, “синонимизировать” их, собирать из них другие доказательства и прикреплять к “нерешённым задачам”, например, из списков Эрдёша (где относительно много довольно простых, для специалиста, задач). Такой поиск перебором даже может быть полезен (но по модулю избыточных ресурсов, конечно).

Перебор – перебором, но LLM-перебор – это совсем не тот перебор, который вполне себе является методом математического доказательства. Например, как метод доказательства, перебор позволяет быстро находить контрпримеры к каким-то утверждениям. Элементарная иллюстрация: допустим, кто-то говорит, что нельзя “квадрат разложить на два квадрата”; это легко опровергнуть, просто “подобрав” самую известную пифагорову тройку: 3^2 + 4^2 = 5^2. Естественно, компьютеры существенно улучшили возможности по перебору: несравнимы возможности современного ПК и даже таких признанных вычислителей, каким был Эйлер. Однако всё это без учёта новомодных LLM, в которых, похоже, вычислительный ресурс в основном расходуется впустую.

А вот насколько точны результаты компьютерной обработки, применительно к теоретической математике, и как их интерпретировать – вопрос довольно сложный, скорее философский. По крайней мере, проблемы возникают с действительными числами, которые для компьютеров недоступны в принципе. Хуже того, несмотря на большую мощность, компьютер в принципе не может заглянуть даже в область действительно больших натуральных чисел. Но это всё сложные моменты, которые ничуть не отменяют того факта, что компьютеры давно влияют на теоретическую математику. И дело тут ни разу не в модных LLM.

Вообще, интересующимся темой, я бы порекомендовал серию прекрасных статей Н. А. Вавилова, которая начала выходить ещё в 2020 году, до всего этого “хайпа” с LLM “в математике”, и к LLM никакого отношения не имеет: “Компьютер как новая реальность математики” – вот где действительно есть тематическое содержание.

Даниэль Бернштейн (Daniel Bernstein) опубликовал сводную страницу (англ.) с информацией о “структуре спора” в IETF, который спор уже некоторое время идёт вокруг спецификаций, предлагающих использование в TLS негибридных криптосистем с постквантовой стойкостью (а именно – ML-KEM без дополнительных классических схем). Письма от Бернштейна, в рамках этой дискуссии, даже поставили на отдельную премодерацию в списках рассылки IETF – то есть, ограничили возможность что-то публиковать в этих списках. Там, на странице, предполагается, что продвижение негибридных вариантов ML-KEM через IETF – это “атака со стороны АНБ на уровне спецификаций”. Основные пункты, в поддержку и против, – организованы в виде дерева ссылок, по которому несложно понять, какие идеи/возражения есть, как они продвигаются; что весьма содержательно даже само по себе.

Например, есть интересный момент о том, что спецификации IETF не должны влиять на “внутренние реализации TLS”, потому что смысл деятельности IETF состоит в разработке спецификаций для Интернета в целом. Это в качестве ответа на предположение, что возможность “сломать совместимость TLS”, оставив там только негибридные схемы ML-KEM и полностью убрав ECC, не повлияет на “внутренние реализации”, где, мол, такое могло бы использоваться. Тут фокус в том, что спецификация TLS 1.3 делает поддержку криптосистем на эллиптических кривых обязательной, поэтому реализации, в которых такой поддержки нет (типа, для “экономии ресурсов”), не соответствуют спецификации (это будут дефектные реализации). Поэтому внедрение негибридных криптосистем, при наличии гибридных, – реально усложняет TLS (отмечу ещё раз, что TLS 1.3 – гораздо понятнее и логичнее, чем предыдущие версии спецификаций TLS; и странно это редкое для IETF преимущество ломать).

Не менее занимательно и странное утверждение в поддержку негибридных систем, основанное на размере ключей: мол, “отказ от части ECC в гибриде экономит место для ключей, что актуально для сред, где вычислительные ресурсы сильно ограничены”. Это странно потому, что, например, ключ ML-KEM имеет размер более килобайта (1184 байта), а та же схема X25519 (ECC) добавляет к ним только 32 байта. То есть, как справедливо замечено в возражении: “затраты на передачу и вычисление части X25519 пренебрежимо малы в сравнении с затратами на передачу ключей и шифротекста ML-KEM”. И верно: не нужно же забывать про чисто сетевые затраты, поскольку отправка и получение нескольких килобайт по TCP – это затраты на формирование заголовков пакетов, на копирование массивов, – которые, по размеру, будут за пределами возможностей быстрого преобразования, – затраты на переключение контекста, и так далее; поэтому разница в вычислениях между длиной 32+32 байта и длиной 1184 + 1568 байтов – может быть весьма разительна на некоторой аппаратуре, особенно, если говорить о средах с малой вычислительной мощностью.

Опубликовал всё же на “Хабре” статью про уравнение Бомбелли и “минусы под радикалами” (отчасти – по мотивам предыдущей записки). Это девятнадцатая опубликованная статья, так что теперь таки стало 19 статей, 11 постов и 3 новости.

P.S. В процессе опубликования статьи произошла какая-то странность с формулами, которых там очень много: LaTeX, который я привычно использовал при подготовке, рендерился в редакторе сайта (а там заявлен TeX) корректно, – ну, кроме новых строк, но это ладно, – однако после публикации некоторые формулы отвалились, перестали рендериться в самой статье, пришлось их заново вводить.

Из Ars Technica отозвали статью (англ.) про AI-бота, из-за наличия в той статье поддельных цитат, сгенерированных другим AI/LLM-ботом.

Уровень даже технической журналистики, к сожалению, продолжает падать. Хотя – казалось бы. Но нет, при поддержке LLM – ускорить падение уровня нетрудно. Естественно, написано, что редакционная политика Ars Technica запрещает использование текстов, сгенерированных ИИ/LLM, кроме как в качестве примеров того, что может сгенерировать LLM. Это не помогло.

Колонка Дмитрия Буркова про реальные принципы построения NAT (это преобразование адресов, массово используемое сейчас для доступа к глобальной Сети), цитата:

По сути, NAT — это не столько про адреса, сколько про трансляцию идентификаторов между разными доменами управления. Адрес в этом смысле — всего лишь удобный носитель.

Рекомендую почитать. Потому что, действительно, о том, какая именно логика соответствует NAT, постоянно забывают.

Сurl отказывается от программы вознаграждений за найденные уязвимости (bug bounty), которая несколько лет работала на базе Hackerone. Основная причина: затапливание “ИИ-помоями” (ложными и абсурдными сообщениями об уязвимостях, сгенерированными ИИ/LLM), которые отнимают очень много ресурсов разработчиков, но не несут с собой ничего полезного для проекта.

Авторская колонка Дмитрия Буркова – о том, един ли всё ещё корень глобальной DNS. Цитата:

Начиная с 1990-х годов возникали, существовали и исчезали проекты вроде AlterNIC, OpenNIC и Yeti DNS, стремившиеся предложить децентрализованные, общественные или экспериментальные альтернативы.

Попалась интересная публикация о том, как насаждаемые везде и всюду ИИ/LLM реально повлияют на безопасность компьютерных систем, с примерами (англ.): AI will compromise your cybersecurity posture (“ИИ скомпрометирует ваш подход к обеспечению кибербезопасности”).

По ссылке – разобраны расхожие “хайп-заявления” про ИИ/LLM – типа, “ИИ взломает 51% паролей за секунды”, “ИИ самостоятельно успешно написал эксплоиты к 87% описаний CVE” и пр., – а потом, на примерах, показано, как ИИ-системы реально повлияют на процессы обеспечения информационной безопасности: неконтролируемый доступ через LLM-агентов, некотролируемый поток ошибок в коде, навязываемое встраивание внешних систем, про которые даже их разработчики не знают, как они устроены, ну и так далее.

Кстати, попался тут неплохой пример странностей современного “Хабра”, связанных с ИИ/LLM – статья под названием “Царский путь к пониманию комплексных чисел” (не ясно, есть ли тут аллюзия на известную максиму про отсутствие “царских путей” в математике). Текст, судя по всему, – а также, судя по комментариям автора статьи, – сгенерирован при помощи нескольких LLM, но потом поправлен и скомпилирован автором. (Такое сейчас прямо поощряется.) Теми же LLM сгенерированы картинки-иллюстрации в статье.

В статье полностью сохранена характерная для LLM-генераторов подача в стиле “успешный успех”. А “успешный успех” начисто скрывает за ложным пафосом минимальную содержательную часть, если она там и есть – читать это, к сожалению, очень и очень трудно, полезный выход минимален: “Рождение ереси”, “Приглашение к бунту”, “Понимание – не равно – умение решать” и т.д., думаю, заштампованность ясна без дальнейшего перевода.

На схемах к статье утверждается, например, что принятие “догмы”, которая там названа (цитата) “Корней из отрицательных чисел не существует”, приводит к потере “Квантовой механики и теории поля”, а также “Волн и колебаний в физике”. Каким таким образом это возможно? Нет объяснения. При этом, очевидно, что над действительными числами “корней из отрицательных чисел” не существует по определению, что бы там ни рисовали LLM на картинках. (Имеются в виду квадратные корни.) Именно на этом “несуществовании” и вводятся комплексные числа в математике, а не на признании самого “несуществования” “догмой” с последующим отрицанием, то есть, совсем не так, как написано у LLM. Собственно, это неверная трактовка, эквивалентная истории с параллельными прямыми, которые “пересекаются” – то есть, создание фиктивной восторженности, путём полного искажения определений, проводимого через ложное противоречие. И, как говорится, так далее, и тому подобное.

Так что, влияние LLM – очень и очень не хорошее.

Выпустил очередную, – ежегодную, – версию технического описания протоколов TLS, которое я поддерживаю вот уже десяток лет. Успел обновить – год 2025 ещё не закончился. В этом году существенных дополнений, вроде новых разделов, нет, но зато я тщательно актуализировал весь текст, включая приложения, дописал некоторые пояснения в целом ряде мест, исправил найденные опечатки (надеюсь, что не внёс много новых) и скорректировал терминологию. Это точно одно из самых подробных описаний TLS на русском языке, а я думаю, что это самое подробное, полное описание. Очень многие особенности рассмотрены, буквально, до отдельных байтов. Кроме TLS – охвачены и необходимые сопутствующие криптографические элементы: шифры, схемы подписи.

(Конечно, у меня есть планы по развитию этого описания. Например, планирую добавить подробный разбор схем согласования ключей, в том числе, с постквантовой криптосистемой ML-KEM. Примеры устройства хеш-функций. И так далее. Планы-то есть, а вот ресурсов – пока не хватает. Но посмотрим. Возможно, в следующем году.)