dxdt.blog: занимательный интернет-журнал

Воскресное чтение манускриптов. Продолжаем несколько беспорядочное чтение предисловия из “Арифметики” Диофанта. В версии манускрипта 13 века Vat.gr.191 из Ватиканской Апостольской библиотеки. В прошлый раз – изучали фрагмент про “минус на минус” и обозначение “отрицательных” величин. В этот раз – вернёмся немного назад и прочитаем про два других обозначения: про “число”, как “Число” и про “монаду” (почти как в языке Haskell).

Мы раньше уже встречались с обозначением степеней (неизвестной) у Диофанта, и там был “кубо-кубос” (κυβόκυβος – Κ^ΥΚ ) для шестой степени – то есть, “куб плюс куб”. Там же был и квадрат – “дунамис” (“динамис”). Случай, когда никакой степени при неизвестной нет, – это, в современных обозначениях, просто x, – Диофант описывает отдельно.

В манускрипте написано: “Не получившее никакого названия [степени], но содержащее в себе неопределённое количество единиц, Числом (ἀριθμός) назовём, и пусть его обозначение – ς”.

Однако обозначение ς, “сигма” тут – весьма условное: знак только похож на сигму, но это точно не сигма. Так, на данном манускрипте вообще-то используется некий S-образный знак с волной и кружочком, он в середине скриншота, а увеличенный фрагмент – дан ниже.

В разных источниках этот знак переменной тоже разный. Кроме “похожего на сигму”, как здесь, встречаются: Ч-подобный знак, разные “волны с точками и кружками”, иногда иные варианты (дзета и т.д.). Очень загадочный знак. Непонятно, откуда он взялся, если не из сокращения слова ἀριθμός, тем более, что такая логика хорошо укладывается в схему именования других объектов Диофантом, как “кубусы” с каппой и т.д. (см. например, T. L. Heath. Diophantus of Alexandria).

Да и на рассматриваемом здесь манускрипте Vat.gr.191 нетрудно заметить, что вместо этого странного значка, далее по тексту, часто используется как раз скорописное сокращение для слова ἀριθμός. Так что, вполне возможно, что обозначение неизвестной в первой степени и у исходного Диофанта – это ни “сигма”, ни ещё какая-то буква, а специальный знак для слова “арифмос” (откуда, понятно, происходит “арифметика”).

Теперь к монадам. Вторая часть выделенного на скриншоте текста (после странного “сигма-знака” для “арифмоса”) – это описание и название для свободного коэффициента. То есть, для константы, которая входит в уравнение, соотвествующее той или иной задаче. Константы нужно отличать от переменных: “Другой знак для неизменяемого и определённого количества единиц будет “Μ”, несущая “Ο” сверху: M̊” – написано у Диофанта. Диофант задаёт при помощи этого обозначение контекст вычислений. Не сомневайтесь – тут прямо противопоставлены “переменные” и “константы”, в соседних предложениях. Это “мю” (Μ) в обозначении свободного коэффициента – первая буква слова μονάς – “монас”/”монада”. Монада используется у Диофанта именно в смысле выделенного инструмента, позволяющего понятийно отделить место для числа, от самого числа, при преобразованиях. Если вы подумали, что монадой, по принципу использования, тут является “арифмос”, как переменная, то это не так – у Диофанта понятия вводятся из соображений выделения отличий между преобразованиями. Поэтому и степени переменной обозначаются разными именами: “динамис”, “дианамо-динамис”, “кубо-кубос”, а не как принято сейчас – коэффициентом при обозначении неизвестной. Поэтому монада тут нужна именно для фиксирования преобразования. Ну, то есть, сейчас бы, на техничном языке, сказали бы, что это “функториальный инструмент”. Почти что как монада, используемая для обёртывания, например, операций ввода в Haskell. Да и название совпадает, что, конечно, естественно: сам термин “монада” – образован от древнегреческого слова.

Некоторое время назад мы уже находили на манускриптах древние знаки “дипле”, которые сейчас используются с той же целью – для обозначения цитируемого фрагмента текста в сообщении электронной почты, например. В этот раз – в тексте Диофанта используется монада, причём, в том же понятийном ключе, как и в современном языке программирования Haskell, но не только там.

Неделю назад, 22.03.2026, я настроил в качестве основного адреса сайта dxdt.blog. Пока что под новым адресом сайт продолжает нормально работать. На веб-сервере для dxdt.ru – установлен безусловный HTTP-редирект (301), по HTTPS. Конечно, это несколько непривычно: много лет я традиционно называл сайт “dxdt.ru”, то есть, вместе с TLD; это, к сожалению, “не сработало”, что печально. Более того, dxdt.blog зарегистрирован через того же регистратора, что и вариант в .ru, так что нельзя исключать, что ЕСИА распространят вообще на все услуги и домены. Но посмотрим.

Интересно, кстати, что замена адреса тут же привела к набегу разнообразных ботов. Домен dxdt.blog я зарегистрировал несколько лет назад, но не делегировал его. Видимо, контроллеры ботов отслеживают не только новые HTTP-редиректы, но и вновь делегированные имена – этим объясняется увеличение потока прямых HTTP-запросов.

Чуть более года назад известная компания по продвижению ИИ – Anthropic – заявляла, силами своего генерального директора (CEO), что “через год 100% кода будет писать ИИ/LLM” (это цитата, по ссылке есть видео). Год прошёл. Не похоже, что доля программного кода, генерируемого ИИ, даже приблизилась к 100%. Несмотря на весь “хайп”, несмотря на “дефективность” самого показателя – “количество написанного кода”. Процитирую свою заметку, опубликованную в марте прошлого года:

“Проценты сгенерированного программного кода” – очень занимательный показатель. И не так важно, в чём его взвешивать – в строках или килобайтах командных слов. Например, можно генерировать “тавтологические строки”, которые компилятор будет просто выкидывать: if(a == b){a = b}…; или for i in [0,100]: b = 10; и т.д. Какая доля таких строк может быть в тексте программы? Сколь угодно близкая к 100% – чтобы программа хоть что-то делала, конечно, придётся написать пару вызовов, условно, каких-нибудь print “Hello!”. Заметьте, что даже корректную реализацию всякого алгоритма на ЯВУ нетрудно растянуть по “строкам кода”, что уж говорить про некорректные реализации.

Отдельный интерес тут представляет следующий административный момент: если у данных централизованных корпораций, переводящих электрическую энергию в сгенерированный текст, появился инструмент настолько хороший, что он годится для написания 100% программного кода, то зачем они этот инструмент пытаются продавать наружу, а не используют исключительно сами? Ведь захват “100% программного кода”, в современных условиях, – означает, что данная корпорация стала основой не только производства каких-нибудь стиральных машин и телевизоров, но также и авиалайнеров, а равно и микропроцессоров вообще, ибо там везде программный код лежит в основе. Можно стать “корпорацией всего”, выпуская “все приложения” самостоятельно. Казалось бы. Но нет.

У меня есть очень старый аккаунт Google Apps “для домена” – ещё со времён бета-тестирования, бесплатный (каким-то чудом). Вот я настраивал там TOTP, поскольку Google перестал пускать без “второго фактора” (очередной маркетинговый трюк), и обнаружил, что в панели администратора теперь есть специальный раздел “Углеродный след” (Carbon Footprint for Google Workspace). Кто бы мог подумать.

В “Википедии” (на английском), наконец-то, прямо запретили использование выдачи LLM (тех самых “ИИ-помоев”, которые всё заливают вокруг) для генерирования и переписывания текста статей:

Text generated by large language models (LLMs) often violates several of Wikipedia’s core content policies. For this reason, the use of LLMs to generate or rewrite article content is prohibited, save for the exceptions given below. (Текст, сгенерированный LLM, часто нарушает ряд базовых политик “Википедии” для контента. По этой причине, использование LLM для генерирования или “рерайтинга” статей запрещается, кроме исключений, описанных ниже.)

А “описанные ниже” исключения – это лишь использование для проверки и исправления грамматических и орфографических ошибок, но только с проверкой изменений редактором-человеком, и использование для машинного перевода текста, но, тоже, только с последующей проверкой редактором-человеком. (Тут, конечно, смущает задача перевода, но хоть какие-то подвижки.)

Не факт, конечно, что этот запрет будет эффективен, и что он надолго. Но посмотрим.

Уравнение Бомбелли – это кубическое уравнение . Рафаэль Бомбелли – итальянский инженер-математик 16 века. Он занимался гидротехникой. В том числе, масштабными проектами по осушению заболоченных лугов. Но в истории математики Бомбелли известен главным образом как автор трактата “Алгебра”, в котором, кроме прочего, описал объект, называемый сейчас “мнимой единицей”. Именно на примере упомянутого кубического уравнения, Бомбелли в “Алгебре” показывает, как найденные им “радикалы особого (другого) вида” можно применить для разрешения противоречий, связанных с “отрицательным числом под радикалом” в формуле Кардано.

Мы решим это знаменитое (в узких кругах) уравнение несколькими способами, выведем формулу Кардано, разберёмся, бывают ли “корни из отрицательных чисел”, поймём, откуда именно проблемные сочетания с минусом берутся в формуле Кардано, и что именно это означает, если отвлечься от бравурных заявлений вида “квадратные корни из отрицательных чисел существуют, но вам об этом не рассказывают”. А кроме того, определим, почему формула Кардано обычно бесполезна с практической точки зрения.

(Это немного дополненная версия статьи, которую я ранее опубликовал на “Хабре”.)
Читать полностью

В свежей версии 149 браузера Firefox добавлен встроенный VPN-сервис, заворачивающий трафик к веб-узлам в туннель, проходящий через “прокси-сеть” Mozilla. Такой сервис был обещан некоторое время назад, теперь его постепенно внедряют в основную ветку браузера.

Тут как раз очень важно то, что вся обработка и перенаправление трафика – происходят в браузере. То есть, веб-узел видит только IP-адрес оконечного узла туннеля. А промежуточные сетевые узлы, находящиеся между браузером и входным узлом наложенной “прокси-сети”, не видят IP-адрес веб-узла, с которым соединяется браузер. Добавьте сюда защищённый DoH/DoT резолвинг DNS и – получается закрытая специализированная сеть доступа, привязанная к браузеру. Но пока что такой VPN-доступ не для всех, а только для пользователей в США, Великобритании, Германии и Франции.

Так как основной домен сайта поменялся (было dxdt.ru – стало dxdt.blog), то, очевидно, браузерная идентификация (регистрация, пароли, cookie и пр.), как и кеширование, связанные с dxdt.ru, на dxdt.blog автоматом не переносятся (это браузерная политика, тут ничего не поделать: сервер один, IP-адрес такой же, но вот домены – разные). Авторизацию я на стороне сервера поправил, поэтому, если снова залогиниться, всё должно работать. Капча тоже должна работать как и раньше.

RSS – тут поменялась ссылка, стало – https://dxdt.blog/feed/, но так как по старому адресу сервер отвечает c HTTP-редиректом, то должно просто прозрачно продолжать работать в RSS-клиентах. Если вдруг нет, то нужно заменить ссылку вручную, к сожалению.

Ссылки на разные файлы (картинки и т.д.) – пока что, за редким исключением, остались с доменом dxdt.ru. Я планирую их поправить позже. Опять же, должно продолжать работать прозрачно, потому что редирект. Конечно, редирект – это дополнительные запросы, но, в принципе, на скорость доступа к dxdt.blog это не должно сильно повлиять (но может быть заметно).

Обратную зону, адресацию почтового сервера сайта (который только на отправку уведомлений тут работает), я пока не трогал.

Сделал основным адресом сайта dxdt.blog (вместо dxdt.RU). Обновите ссылки. Пока что под старым именем настроил HTTP-редиректы, потому что очень много ссылок внутри, которые указывают на адреса в dxdt.ru. Но должно работать. Если что-то не работает – пишите в комментарии или почтой. Постепенно, думаю, поправлю и старые ссылки.

(Я не знаю, как будет развиваться ситуация с доменными именами и их регистрацией, но пока что так – решил перенести не в .pw, а в .blog. Посмотрим.)

На сайте “Ру-центра” появилось сообщение про ввод требования аккаунта ЕСИА. Сейчас написано, что только для имён .ru/.su/.рф, но, вообще говоря, непонятно, можно ли на это рассчитывать – скорее, рассчитывать нужно на то, что будет и для всех прочих TLD добавлено, у российских регистраторов. Дело в том, что для того, чтобы ввести что-то подобное на стороне регистратора, вовсе не обязательно, чтобы регистратуры и реестры других зон верхнего уровня требовали какой-то дополнительной привязки для аккредитации (как в .ru/.su/.рф).

Впрочем, в других реестрах могут запросто начать удалять или блокировать домены с неподходящим “подсанкционным” адресом администратора, именно на уровне реестра (уже такое было). Так что пока непонятно, что и делать-то. Но привязка к дополнительному сервису – это нехорошо.

Не сказать, чтобы вот прямо внезапно это ввели. Про ЕСИА и регистрацию доменов в .ru я писал ещё в 2024 году, когда думал, куда перенести dxdt.ru. Собирался переносить, но пока так и не перенёс. Возможно, проще закрыть. С другой стороны, вся эта ситуация очередной раз показывает, что домен – это чисто “виртуальная география”, контролировать которую администратор реально не может – администратор только получает некоторую иллюзорную возможность управления. Пусть это управление и продолжалось успешно больше четверти века (у меня есть имена .ru, которые старше dxdt.ru), его легко перечеркнуть.

Занятный проект: формирование аналогового телевизионного сигнала непосредственно при помощи микроконтроллера. Микроконтроллер AVR128DA23. TV-сигнал возникает в качестве побочной наводки, на высших гармониках, связанных с процессом генерирования “опорных” прямоугольных импульсов. Этим TV-сигналом можно управлять через параметры “опорного”, прямоугольного, и получать чёрно-белую картинку, которую через радиоэфир принимает обычный телевизор, находящийся на некотором расстоянии от микроконтроллера. Впрочем, в исходной публикации используется не “самый обычный”, а портативный TV-приёмник Sony FD-30A Watchman, на который микроконтроллер транслирует по радио игру “Жизнь”.