dxdt.blog: занимательный интернет-журнал

– Почему криптосистема называется X25519, откуда это 25519?
– Потому что там присутствует 2^255 и 19. Вот только “плюс” или “минус”? А, понятно, конечно, “минус”, поскольку 2^255+19 делится на 3, что очевидно.

Число, являющееся “модулем” в данной криптосистеме, должно быть простым. Соответственно, 2^255 – 19. Но выбор в большей степени обусловлен тем, что такое число имеет удобное двоичное представление: там много единичных битов подряд. Тем не менее, из наблюдения про 2^255 + 19 можно сделать задачу к Новому году: докажите, что 2^2023 + 2023 делится на три.

(Решение: записка и комментарии ниже.)

На тестовом сервере TLS 1.3, который я реализовал и некоторое время поддерживаю по адресу tls13.1d.pw, пришлось тоже перейти на TLS-сертификаты Let’s Encrypt. А это привело к замене цепочки с ECDSA на цепочку с RSA, что, конечно, не очень хорошо. Вообще, так как сервер экспериментальный и полностью самописный, замена сертификатов требует ручного вмешательства, поэтому “долгие” сертификаты удобнее, чем трёхмесячные. Но, в принципе, можно процесс автоматизировать.

Я как-то перестал описывать изменения тестового сервера на dxdt.ru: прошлая записка на эту тему датирована январём 2020 года. При этом сервер продолжают использовать, он даже помогает находить ошибки и неточности в реализациях TLS стороны клиента. Конечно, ошибки обнаруживаются и в самом сервере – их я стараюсь исправлять.

Добавил несколько записок, вышедших в 2022 году, в раздел “Избранное“:

• О визире и слоне
• Модели движения Земли и знания о них
• Триплеты из цифр и системы счисления
• Падение тел в физике Аристотеля
• Нейросети из пикселей

Число 131312346912764927346012345012378501237411298750981000000001, случайно набранное для проверки программы, оказалось простым. Впрочем, оно не очень большое.

В ноябре 2007 года на dxdt.ru выходили записки, касающиеся, например, современности авиации, а также технических аспектов радиолокации. Вот небольшая записка про систему стабилизации NOTAR:

Есть и относительно новая схема стабилизации вращения – NOTAR (от англ. No Tail Rotor), которая, несмотря на то что увековечена в фильмах о Джеймсе Бонде, в широких кругах известна мало.

А вот познавательная заметка про Активные Фазированные Антенные Решётки (АФАР), которая востребована и сейчас:

Правда, такую тарелку в самолёт запихивать сложно, да и управляться с ней неудобно. Поэтому придумали специальные антенные системы, которые действуют подобно тарелке, но при этом они плоские, а приёмник и передатчик находятся за антенной. Основной элемент таких антенн – очень сложная система волноводов, приводящих к приёмнику сигналы от разных “фрагментов” наружной части антенны таким образом, что “суммарный” результат получается аналогичным “отражающей” системе.

Выпустил ежегодное обновление технического описания протокола TLS. Каких-то больших дополнений в этом году не вышло, но актуализировал весь текст. (Есть, впрочем, очень краткое новое приложение (В), посвящённое ГОСТ-TLS.)

В удостоверяющем центре ТЦИ (или в Центре Сертификации) появилась возможность выпуска сертификатов S/MIME, предназначенных для электронной почты – то есть, для подписывания и, соответственно, проверки подписи на email-сообщениях.

Сайт dxdt.ru переехал на другой сервер и к другому провайдеру.

Пятнадцать лет назад на dxdt.ru появлялась, например, записка про историю со штатовским разведчиком U-2:

Архивное фото от NASA, запечатлевшее самолёт U-2 в “поддельной” раскраске, обозначающей принадлежность самолёта к NASA. Как сообщает само агентство, именно этот самолёт был представлен 6-го мая 1960-го года новостной прессе: якобы такие самолёты NASA использует для наблюдения за погодой. На самом же деле никаких U-2 тогда в распоряжении у NASA не имелось, а использовались эти высотные самолёты ЦРУ для разведывательных полётов над территорией СССР.

Полностью: https://dxdt.ru/2007/08/13/533/

Десять лет назад на dxdt.ru появлялась, например, заметка про спуфинг сигналов спутниковых навигационных систем:

Теперь предположим, что навигационная система использует несколько “внешних” источников навигационной информации. Например, GPS + ГЛОНАСС. С одной стороны, такая система может обнаружить расхождение между показаниями, если GPS “подспуфили”. Но не ясно, что в таком случае этой системе делать? Она не может определить, происходит ли спуфинг GPS или, наоборот, ГЛОНАСС. И почему, кстати, GPS заслуживает меньшего доверия, чем ГЛОНАСС?

Вообще, про спуфинг GNSS я раньше писал нередко, в том числе, на страницах dxdt.ru – вот, например, весьма подробная записка по теме: “Подделка сигнала GPS (GPS-спуфинг)“.

В продолжение предыдущей записки, про сертификаты от Let’s Encrypt. RSA и ECDSA – это распространённые в Интернете криптосистемы, которые используют различную математическую основу. ECDSA имеет целый ряд преимуществ. Однако в случае TLS-сертификатов существенный смысл в использовании ECDSA возникает тогда, когда вся цепочка сертификатов использует эту криптосистему.

Дело в том, что валидация (то есть, процесс установления подлинности) серверного сертификата подразумевает проверку подписи на одном или нескольких других сертификатах – это сертификаты удостоверяющих центров (УЦ). Технически, можно серверный (то есть, оконечный) сертификат с ECDSA-ключом подписать при помощи RSA. Именно так и делает Let’s Encrypt. При этом корневой доверенный сертификат с ECDSA у них уже есть, но вот оконечные сертификаты с ECDSA для обычных пользователей не выпускаются. Допускаю, что я не нашёл, где такую возможность включить, но, на мой взгляд, для оконечного сертификата с ECDSA автоматом должна выбираться вся цепочка с ECDSA – использование RSA, в этом случае, выглядит весьма странно (впрочем, учитывая, что сейчас 2022 год, RSA и в других случаях выглядит странно). Тем не менее, сертификат для dxdt.ru, который я вынужден был выпустить через Let’s Encrypt, содержит RSA-подпись. Ничего не поделать. Раньше, когда были доступны и другие УЦ, я использовал PositiveSSL, для которого есть ECDSA-цепочка.