dxdt.blog: занимательный интернет-журнал

То, что в летящий снаряд можно попасть лазером – сомнений не вызывает, да и на практике было продемонстрировано. Пусть снаряд летит со скоростью 1300 м/сек (это очень быстро, учитывая, что снаряд может быть на излёте). Расстояние обнаружения – один километр. Точка, так сказать, невозврата – 100 метров (до цели). То есть, на всё про всё лазерному комплексу отводится 750 мс.

Траекторные вычисления, включая несколько замеров скорости и направления движения снаряда, займут около 50-100 мс. А самое большое время потребуется, конечно, не компьютерам, а механике, которая будет поворачивать что-то в установке. Скорее всего – поворачивать нужно некую турель, и “линзы-призмы” или зеркала внутри неё (хотя насчёт пригодности зеркал для использования в реальной полевой системе, со сверхмощным лазером – есть сомнения, несмотря на то, что зеркала применялись и применяются). Проблема с турелью в следующем: оптика для мощного лазера может весить немало, а пригодность конструкции к резким поворотам потребует дополнительных опорных устройств, которые тоже внесут свою лепту в общий вес. Но, в принципе, при наличии мощного электродвигателя и источника питания, выдающего в пике тысячи ампер, можно практически мгновенно развернуть любую турель. Поэтому на поворот оставим 300 мс (максимум – пусть это будет время, требуемое на 180 градусов поворота). В теории, турелей может не быть, а просто установка конструируется всенаправленной, с несколькими лазерами. Однако это дорого и сложно, если только вообще можно говорить о сложности и дороговизне, рассуждая про фантастическую оружейную систему.

Итак, остаётся 350 мс. При этом снаряд ещё нужно сопровождать и как-то испортить. Вероятно, действительно сверхмощный лазер мог бы просто испарить снаряд за полсекунды. Но это чистая фантастика: такой лазер ещё бы и газы атмосферы на пути к цели ионизировал, вызывая изменения оптических свойств воздуха. “Обычный” сверхмощный лазер может перегреть снаряд, прожечь в нём какие-то дыры (а снаряд, возможно, быстро вращается), вызвав тем самым его преждевременный разрыв (если там есть чему взрываться) или отклонение от траектории. В последнем случае, кстати, пользы от лазерной установки оказывается не так много – снаряд попадёт куда-нибудь ещё, и этому “где-нибудь” мало не покажется. В общем, не так всё просто получается.

Конечно, когда снаряд летит издалека, да медленно – шансы на полезный исход резко увеличиваются. А если представить, что лазерной установке противостоит электромагнитная пушка, стреляющая банальными стальными болванками, но зато с почти космическими скоростями, то ситуация уж совсем сложится не в пользу лазерной установки.

Заметьте, что кинетический перехватчик гарантированно справится и с обычным, и со сверхскоростным снарядом.

Частота появления новых записок на dxdt.ru снизилась, и вот почему: я за это время написал большой текст про TLS, рассказывающий как этот протокол работает в подробностях. Несмотря на то, что изложение начинается с истории разработки TLS – это технический, ориентированный на специалистов, текст, подразумевающий некоторую подготовку у читателя: местами протокол разобран буквально до байта (в качестве примеров я рассматриваю дампы TLS-сессий). Подробных русскоязычных описаний для TLS очень мало, а протокол этот получает всё большее распространение – неправильное понимание принципов работы TLS ведёт к неприятным ошибкам в реализациях сервисов, которые его используют. Поэтому, думаю, такое описание будет полезно.

Описание я планирую дополнять, потому что, несмотря на объём, охвачены ещё не все аспекты, которые хотелось бы рассмотреть. Сейчас в деталях рассмотрены такие ключевые моменты, как установление соединения (Handshake) и логика построения обмена сообщениями – это основа основ TLS. В ближайших планах: раздел, разбирающий современные шифры (в различных режимах работы), пояснения про использование криптографии на эллиптических кривых. Вероятно, будут исходники на С, поясняющие некоторые моменты реализаций. Конечно, нужен структурный путеводитель по RFC, имеющим отношение к TLS (их великое множество). Для того, чтобы получился полноценный тематический сайт я выделил проекту отдельный адрес: https://tls.dxdt.ru/. (Правда, пока там многое нужно оформить.)

Если есть какие-то поправки, уточнения, пожелания по новым темам (про что написать подробнее) – сообщайте, пожалуйста, либо мне почтой, либо в комментарии к этой записке.

Сам текст:

Ключи, шифры, сообщения: как работает TLS

Boeing показывает очередную компактную мобильную лазерную установку (“в четырёх ящиках”), которая может сбивать беспилотники – “пятнадцать секунд воздействия лучом – и дрон выведен из строя”. Конечно, по сравнению с ракетой – вариант выглядит эффектно. Правда, одна установка может вести обстрел одной цели, а ракеты можно было бы выпустить по нескольким, если, конечно, командный пункт поддерживает режим работы с несколькими целями. В видео говорят, что если беспилотник оказался под лазерным обстрелом, нельзя понять, откуда ведётся обстрел и что происходит. Это довольно интересное утверждение.

Понятно, что для эффективной доставки энергии лазерный луч необходимо точно сфокусировать. Для точной фокусировки нужно знать текущие параметры траектории: направление на цель, расстояние до цели. Кроме того, необходимо учитывать свойства атмосферы, так как на дальних дистанциях движение воздуха вносит существенные искажения. На первый взгляд, определение траектории цели требует активных средств: подсветки её либо лазером, либо радаром. И то, и другое излучение может быть обнаружено. Лазер, конечно, предпочтительнее, так как, во-первых, несравнимо меньше побочных излучений (по сравнению с радарами), во-вторых, существенно выше точность. Подсвечивать для коррекции можно тем же лазером, который и наносит поражающий удар. Для точной фокусировки требуется высокая точность измерения расстояния и параметров “канала” – то есть, атмосферы на пути к цели.

Однако можно придумать и полностью пассивную систему. Обнаружение цели и измерение траектории в этом случае делается оптической системой – проще говоря: парой телескопов (похоже, что годится и один единственный, но это сложнее). Да, система даст заметную погрешность. Но её можно компенсировать следующим образом. Пусть у нас есть некий интервал по дальности до цели, определяемый погрешностью измерения, и второй интервал по качеству луча, определяемый действующими свойствами атмосферы – эти интервалы дают некоторый трёхмерный участок пространства, внутри которого находится цель. Поражающий удар по цели можно нанести, сориентировав лазерную установку на правильную точку в этом объёме. Да, точка неизвестна, но лазерная система очень быстрая, соответственно, она может последовательно пробегать множество точек объёма, накрывая его весь, с некоторым шагом дискретизации. При этом часть энергии будет теряться, но никто и не говорит о стопроцентной эффективности. Такая, полностью пассивная, в смысле наблюдения за целью, система, действительно получается довольно скрытной.

Конечно, в любом случае нельзя говорить о том, что направление на атакующую установку обстреливаемая цель определить не может – при наличии подходящих оптических датчиков это можно проделать быстрее, чем минуют пятнадцать секунд. Кроме того, установка наверняка излучает в других диапазонах: там есть источник питания, система охлаждения, оптический модуль. Но обнаружение представляет собой отдельную, непростую задачу. С другой стороны – обнаружение подлетающей ракеты тоже не вселяет никаких надежд в беспилотник, оказавшийся целью.

(Видео – по ссылке с картинки.)

В управлении современным Интернетом важнейшую роль играет IANA-функция – то есть, полномочия по распределению имён и номеров, по распределению адресных ресурсов. Например, именно IANA управляет корневой зоной DNS (хотя техническую часть – раздачу экземпляра зоны – реализует компания VeriSign). IANA распределяет блоки IP-адресов, или, скажем, утверждает перечни шифронаборов, используемых в TLS. Сейчас данный рычаг управления находится в руках ICANN, которой он был делегирован минторгом США. Примерно два года назад ICANN запустила (ну или возглавила) процесс по переводу IANA-функции под “контроль интернет-сообщества”. Публичное обсуждение началось весной 2014 года. В планах было осуществить такой перевод уже в этом, в 2015, или в следующем году. Понятно, конечно, что даже если осуществить такой перевод вообще реально, то нереально успеть в столь сжатые сроки.

В результате минторг США теперь планирует продлить имеющийся контракт на выполнение IANA-функции с ICANN до сентября 2016 года, а потом – ещё на три года. Это означает, что никакой “передачи управления Интернетом”, как ожидалось, в ближайшие лет пять не случится.

В Великобритании собираются запустить в пробную эксплуатацию системы индуктивной зарядки для электромобилей, интегрированные в полосы обычного шоссе. (Но пока что речь идёт о предварительных тестах, вне дорог.) То есть, аккумулятор транспортного средства заряжается при движении по данной полосе. Это очень напоминает аркадные компьютерные игры про автомобили, где проезд по определённой полосе даёт прибавку в скорости или ещё какие-то бонусы. Такие системы уже ограниченно используются в мире: например, документ с описанием британского проекта ссылается на автобусный маршрут в Южной Корее (но электрические автобусы там заряжаются во время остановки).

Решение, конечно, очень футуристичное и занятное – из тех, которые можно охарактеризовать как “научная фантастика в повседневных новостях”. Правда, эффективность вызывает сомнения: потребуются очень длинные полосы, а их возведение стоит недёшево. Автомобили придётся оснастить приёмной системой, которая добавит сложности и, что ещё хуже, веса. Тем не менее, удобство может перевесить негативные факторы.

Естественно, за заряд планируется взимать плату. Схема предлагается полностью автоматическая: автомобиль оснащается радиометкой (RFID), которая считывается “зарядной полосой” во время движения. Электричество подаётся в последовательно расположенные обмотки-излучатели, каждая из которых активируется при проезде автомобиля, если, конечно, на лицевом счёте автовладельца есть средства.

В продолжение заметки про сеансовые ключи TLS, генерируемые по протоколу Диффи-Хеллмана (DH). Этот протокол, в классическом случае, работает на “обычной” конечной группе (современный вариант использует группу точек эллиптической кривой – см. ниже). Группа DH задаётся единственным числом – модулем. Это обязательно большое простое число. На практике веб-серверы так настроены, что используют ту или иную типовую группу (или типовой модуль, что эквивалентно). Модуль не является секретным. То есть, известна группа, используемая большинством веб-серверов, поддерживающих DH (для Рунета это более 60% веб-серверов). Эта группа является 1024-битной, что не так много.

Вся практическая полезность DH строится на сложности задачи дискретного логарифмирования (отыскания по известным A,G такого e, что A = G^e). Так вот, один из моментов, на который обратили внимание авторы атаки на TLS Logjam, состоит в том, что если у вас много ресурсов, то, в теории, для 1024-битной группы можно уже сейчас предвычислить её арифметические структуры, потратив пару лет работы суперкомпьютера и сохранив результаты в специальных таблицах. После этого вычислять дискретный логарифм можно достаточно быстро (за часы, а возможно, даже в режиме онлайн), особенно, если вы используете специальную многопроцессорную систему. Это означает, что можно расшифровать записанный ранее трафик TLS-сессий (а также других протоколов, использующих DH). Дело в том, что сеансовый ключ, если вы умеете отыскивать дискретный логарифм, элементарно вычисляется из ключа DH, который передаётся в открытом виде. Предвычислить нужную структуру можно только для известной группы, поэтому важно, чтобы TLS-серверы использовали типовые параметры. При этом, для тех, у кого ресурсов мало (кто не является специализированным агентством, например), группа остаётся вполне стойкой.

Лирическое отступление: как упоминалось выше, есть современная разновидность DH, работающая на группе точек эллиптической кривой – ECDH. Этот протокол также распространён в современных реализациях TLS. Из-за особенностей групповой операции на эллиптической кривой, отыскание дискретного логарифма в такой группе сложнее, поэтому, во-первых, можно использовать более короткие ключи, и, во-вторых, использовать общую кривую. На практике самый распространённый случай – кривая secp256r1, предлагающая 256 бит. Естественно, на ум сразу приходят теории о том, что АНБ известна пара-тройка секретных теорем, которые позволяют резко уменьшить вычислительную сложность дискретного логарифмирования на кривой secp256r1 (которая, кстати, в АНБ и сконструирована).

Самое занятное, что если группу классического DH в TLS легко поменять – модуль и генератор передаются в сообщении сервера и могут быть любыми, – то для эллиптических кривых всё сильно сложнее: параметры здесь фиксированы заранее, клиент и сервер могут договориться только о самой кривой, выбрав её из ограниченного списка. Для эллиптической криптографии уже находили эффективные оптимизации: например, существуют так называемые суперсингулярные кривые, на которых дискретное логарифмирование оказывается разрешимым на практике. (Поэтому данный тип кривых нельзя применять в качестве основы для “классического” ECDH или алгебраически родственной криптосистемы ECDSA; что, кстати, не означает неприменимость этих кривых в криптографии вообще – предложены алгоритмы электронной подписи, использующие именно суперсингулярные кривые, но это другая история.) В общем, если вы умеете “логарифмировать” на эллиптической кривой, то ECDH точно также теряет надёжность, а памяти для хранения оптимизации, вполне возможно, требуется меньше (из-за меньшей разрядности группы).

(Скопирую из Facebook.com.) Интересно развивается наука. Много лет назад я отвечал на “детские вопросы” сайта “Элементы” (рубрика была замечательная, а вопросы – очень занятные.) Среди вопросов был и такой: видят ли микробы друг друга? Мой ответ, который я и сейчас считаю неплохо обоснованным, сводился к тому, что у видеть микробы не могут, так как, во-первых, размеры микробов сравнимы с минимальной разрешающей способностью световой оптической системы; во-вторых, глаз, как оптический прибор, является слишком сложной, по сравнению с микробом, структурой. А теперь вот микробиологи раз – и докопались до того, что обнаружили некую сложную структуру у одноклеточного планктона, которую уже называют “глазом”. Хорошо ещё, что в кавычках, условно. Очень интересно. Осталось обнаружить только “мозг”. Хотя, я всё равно не понимаю, как может что-то увидеть “глаз” такого размера. Ну, если только эти микробы настолько продвинутые, что развились до ближнепольной микроскопии. Впрочем, в таком случае микробы должны были бы изучать микробиологов, а не наоборот.

Ещё одно небольшое наблюдение про биткоины в реальности. Блокчейн (blockchain), в котором сохраняются записи о том, с какого адреса на какой ушли биткоины, работает потому, что участники системы согласились его признавать источником информации о расчётах. Да, для достижения консенсуса используется специальный протокол. Кроме того, чтобы предотвратить неконтролируемый “развал” системы, для “вступления” в блокчейн требуется провести вычислительную работу (потратить ресурс). Но в основе всё же идея о том, что участники системы договорились признавать некий вымышленный (виртуальный) объект – блокчейн, – и проводят обмен реальных предметов (еды, скажем) на виртуальные записи из этого объекта.

Занятно, что так же работают и современные валюты: здесь люди, участники системы, договорились между собой признавать банкноты (фактически – бумажки) и обменивать реальные предметы на эти бумажки. Точнее будет сказать: что людей убедили признавать банкноты, так как данная система оказалась очень удобной и позволила расширить возможности по взаимодействию и обмену (в случае с блокчейном – убеждение тоже играет важную роль). Система работает до тех пор, пока все участники признают банкноты (“верят в бумажки”).

Некоторая проблема с биткоинами в том, что “поверить” в них для рядового пользователя несколько сложнее – бумажку можно подержать в руках, а блокчейн совсем виртуальный. Хотя, это, возможно, и не проблема вовсе. Особенно на фоне активного вытеснения наличных денег из расчётов.

В начале июля с биткоинами приключилась интересная и показательная история, последствия которой до сих пор дают о себе знать. Вот что произошло. В начале года предложили модификацию протокола (BIP66), которая изменяет требования к формату записи значения электронной подписи, используемой при проведении транзакций. Новые блоки, поддерживающие изменённый формат, должны иметь версию 3. Так как это существенное изменение, оно вводится согласованно, а именно: если из предыдущих 1000 блоков 950 имеют версию 3, то новые блоки, имеющие старую версию 2, считаются невалидными (не соответствующими протоколу). Или, другими словами, в блокчейне (цепочке Blockchain) должен появиться отрезок, на 95% состоящий из блоков новой версии, после этого блоки, имеющие старую версию, не принимаются, соответственно, если большинство узлов-майнеров следуют протоколу, цепочка должна мягко перейти на новую версию.

Но на практике случился занятный сбой. Некоторые майнеры, достаточно мощные пулы, приступают к вычислению нового блока без проверки параметров предыдущего блока, к которому они планируют пристроить новый. Эти майнеры генерируют блоки версии 3, но сами не проверяют, что предыдущий блок также является блоком версии 3. Собственно, они вообще ничего не проверяют, так как в погоне за скоростью начинают вычислять свой блок, как только увидят значение хеша для нового блока, только что включённого в блокчейн. При этом значение хеша они получают через тот или иной API, предоставляемый специальными серверами крупных майнинг-пулов, а не используют штатную P2P-сеть Биткоин. Естественно, значение хеша в принципе не позволяет понять, что за версия у предыдущего блока. (Такой метод майнинга, – SPV-майнинг, – кроме прочего, подразумевает, что в блок скорее всего не будет включено пользовательских транзакций, кроме транзакции, зачисляющей новые биткоины на адрес майнера.)

После того, как цепочка блоков достигла требуемого интервала в 95% блоков новой версии, небольшой майнинг-пул опубликовал новый блок, который только что вычислил. Этот майнер использовал необновлённое программное обеспечение, поэтому он добавил в блокчейн блок версии 2 (этот блок можно увидеть на сайте blockchain.info). Всё бы ничего, но торопливые майнеры, без проверки, быстро пристроили к этому блоку ещё пять, создав ветвление блокчейна: так как породивший ветку блок второй версии не должен был быть включен в блокчейн (из-за нарушения протокола), другие майнеры продолжали строить блокчейн от предыдущего блока. Это ветвление приключилось 4 июля 2015 года. Позже, невалидные блоки были вытеснены основной веткой, которая обогнала сбойный участок по сложности (протокол биткоин предписывает добавлять новые блоки в ветку с максимальной суммарной сложностью). Однако транзакции, попавшие в сбойную ветку оказались отменены, а ресурсы, потраченные на вычисление блоков – потеряны.

Длинный форк (в шесть блоков) означает, что транзакции, оказавшиеся на достаточной глубине, могли быть приняты как совершившиеся – многие ждут только два-три блока, чтобы признать транзакцию. (Впрочем, в случае форка от 4 июля, блоки, добавленные сверху дефектного – пусты, не содержат транзакций, кроме одной, создающей новые биткоины; всего же в форк попало 98 пользовательских транзакций, все – в первом, заведомо невалидном, блоке.)

Аналогичный форк приключился и 5 июля. Но в этот раз в верхнем блоке невалидной ветки оказалось 1597 пользовательских транзакций. (И кто-то мог успеть принять их за совершившиеся, так как тщательную проверку блокчейна на достаточную глубину проводят не все программы.)

Вот так человеческий фактор и неверное управление доверием, – когда новый протокол принимают, но не проверяют присланные блоки на соответствие, – едва не привели к весьма большим неприятностям для биткоинов. Можно, кстати, услышать, что 4-5 июля эта криптовалюта избежала катастрофы, но это, всё ж, преувеличение.

В рамках поддержки перспективного направления, я добавил на dxdt.ru поддержку криптосистемы ECDSA – это электронная подпись, использующая эллиптические кривые (в отличие от RSA). Для того, чтобы браузер мог использовать ECDSA, кроме поддержки браузером требуется специальный SSL-сертификат, выпущенный с подписью ECDSA. То есть, “традиционный” сертификат – не годится, так как он использует подпись RSA и, соответственно, в его составе опубликован ключ RSA, что, понятно, не позволяет применить ECDSA. (Кстати, не стоит путать ECDSA и DSA – сертификаты, использующие последнюю, в сети не встречаются, кроме редчайщих тестовых, а сама эта криптосистема признана невостребованной и вытесняется из браузеров.)

Итак, требуется сертификат, поддерживающий ECDSA – оказывается, пока что мало кто такие предлагает, хотя сертификаты удостоверяющих центров с ECC (криптографией на эллиптических кривых) есть. Я воспользовался Namecheap.com, где обнаружились относительно недорогие сертификаты Comodo PositiveSSL, для которых поддерживается ECC. Чтобы получить сертификат с ECDSA – нужно подготовить соответствующие ключи и соответствующий CSR (запрос на выпуск сертификата). Типовые CSR для RSA – не годятся: отправка такого CSR приведёт к тому, что вам выпустят RSA-сертификат. Сделать правильно можно силами OpenSSL:

$ openssl ecparam -name prime256v1 -genkey -out ec-prime256v1-private.pem

– генерирует ключ (секретный). Для ключа нужно выбрать кривую (криптосистемы используют различные кривые, из типовых наборов). Я выбрал кривую под названием prime256v1. Конечно, правильный выбор кривой – весьма важный шаг, известно, что “не все кривые одинаково полезны”. Но нужно учитывать и другие факторы: доступность кривой в сборке серверного ПО, фактические требования по защите информации. А также приходится учитывать невероятную путаницу, которая сложилась вокруг эллиптических кривых, используемых в практической криптографии. Например, prime256v1, как её называет OpenSSL, также известна как NIST P-256, кривая, рекомендованная для использования в информационных системах штатовских государственных структур – с некоторых пор, не лучший выбор. В общем, про кривые я как-нибудь напишу отдельно. Пока что на dxdt.ru используется prime256v1. Это “256-битная” кривая, что соответствет текущим представлениям об обеспечении достаточной секретности. (Естественно, ключ лучше защитить паролем.)

$ openssl req -new -key ec-prime256v1-private.pem -sha256 -out req.pem

– выводит CSR в req.pem (запрос на выпуск сертификата – этот файл нужно переслать в удостоверяющий центр). Здесь используется сгенерированный прошлой командой ключ, а также указана хеш-функция, требуемая для электронной подписи. Так как у нас “256-битная” кривая, то использовать хеш-функцию большей “размерности” смысла нет.

Полученный сертификат я сейчас установил на сервер параллельно с RSA-сертификатом, который был раньше. То есть, браузеры (или боты), которые не поддерживают ECDSA – смогут установить соединение с RSA. Сервер может отличить таких клиентов на основе списка шифронаборов, который они передают в начальной стадии соединения. Думаю, что какое-то время RSA-сертификат будет присутствовать (у меня в запасе есть бесплатный от WoSign).

Надо заметить, что dxdt.ru таким образом оказывается в числе редких сайтов, поддерживающих современные ECDSA-сертификаты. В Рунете, впрочем, таких сайтов около 7,5 тыс. (уточнение 01/08/15: это уникальных сертификатов для Рунета около 7,5 тыс.), но это сайты, использующие сервис CloudFlare, который активно продвигает ECC и автоматически подключает своим клиентам TLS (даже если их сайты не умеют поддерживать HTTPS). Отдельных веб-узлов, не CloudFlare, отдающих валидные ECDSA-сертификаты – в Рунете пока практически нет.

Криптография на эллиптических кривых постепенно и тихонько вытесняет криптосистему RSA. Вот один из примеров, показывающий, когда “эллиптическая криптография” удобнее. Требуется сконструировать компактное устройство, смарт-карту, или, скажем, некий электронный “токен”, для использования в составе системы многофакторной авторизации. Устройство должно передавать в текстовом виде ответ на запрос, подписанный электронной подписью. Почему в текстовом? Потому что ответ передаётся по каналу, принимающему только текст (например, это веб-форма). Почему требуется подписывать? Для того, чтобы сервер мог проверить подлинность переданных данных. Передавать подпись в текстовом виде – несложно: используем кодирование Base64. Сравним две криптосистемы. Я взял проверочный текстовый файл и вычислил две подписи, используя OpenSSL (openssl dgst), – RSA и ECDSA.

Вот содержимое файла:

“Это тестовый файл, который содержит текст, используемый в качестве наполнения для тестового файла, в который этот текст входит.”

Подписи вычислялись не от самого файла, понятно, а от значения SHA-384, но, тем не менее – привожу для сравнения.

Вот закодированная в Base64 подпись RSA, ключ 2048 бит (это нижний предел высокой надёжности, по нынешним рекомендациям):

KO+1dEhOcqAsRM1TlaYoMDMoyxGPOIyVA88I6O4wk3RScLMlZs/sZ1fpoxVtHsRj
mSxG/oZfUmHP0L343eGwJBIa/jxXQj+swdTB7HccFetL4jfcKF0RlQjxZ4+zYRBK
9RJgU+YOlfNdV1g5bufNxb1K1ijWmM3i+di0giJji/b9lqrgg6E8XQJds+VVTUmt
bsk0slEtSG0DfWDLOentY/sEs3fzOdDMtvrxkzMFJr9X3UTGmK+Kr+9lCdooZn40
PSyRubv3PFJ48XyefGxmwIGbP904Yv2mq3MebzTBM5RZzkY9iHHN7cULAGzBRe3a
4DzFofoXWZeyZrg7xeKsTQ==

А вот результат ECDSA (с кривой secp384r1, стойкость операций на которой значительно превышает RSA с 2048-битным ключом):

MGUCMHBU6IxujyMSi4a7TroEr1iFAVspSawVqnhQzZG3YBpzVYAOtCvUGy2/3qvA
4SCp1AIxAJqdDMkmMyJBd5ptrK9ap+35NDoQTM2gT6N2aDFiWAERjxc/vbd2eL8q
TwRZwRRfYA==

Если у вас микроконтроллер, имеющий весьма ограниченную память, да ещё и небольшое поле данных для передачи подписи (как в нашем случае), то выигрыш от использования эллиптических кривых виден невооружённым глазом – подписи RSA просто не влезают в формат.