dxdt.blog: занимательный интернет-журнал

Из некоторого набора граней можно легко сложить разные многогранники. Например, выпуклый и невыпуклый – см. картинку справа. Но вот можно ли сделать так, что невыпуклый вариант многогранника будет иметь больший объём, чем выпуклый? На первый “интуитивный взгляд” кажется, что – нет, нельзя. Но на самом деле – можно, нужно только правильно подобрать грани. Об одном примере таких многогранников рассказано в мультике “Математических этюдов”:

Между прочим, из листа бумаги, чикнув один раз острыми ножницами, можно вырезать не только какую-нибудь там “снежинку”, но и вообще произвольный многоугольник. То есть, лист всегда можно так сложить, что любой нарисованный на нём многоугольник удастся вырезать одним прямолинейным разрезом.

На “Математических этюдах” есть познавательный мультик на эту тему. А алгоритмическое доказательство соответствующей теоремы датируется 1998-м годом (по ссылке подробное описание, весьма полезное).

На картинке: тёмные точки соответствуют перемножаемым цифрам при умножении чисел алгоритмом Карацубы (это такой алгоритм быстрого умножения). Как бы фрактал получается. Найдено в Wolfram-блоге – там заметка появилась в связи с недавно обнаруженной ошибкой умножения MS Excel 2007.

Вчера очередная колонка на “Информационном буме” вышла, опять про роботов:

“Некоторые фантасты, кстати, думают, что восстание машин начнут именно роботы-пылесосы: они близки к людям, знают их сокровенные слабости, при этом постоянно на грязной работе, никто не замечает – ну, в общем, мотивы понятны. Но это фантасты и фантастика. В реальности же очень важны миниатюрные роботы, обладающие способностью к мимикрии. Особенно, если эти роботы летают.”

Вот на сайте ESA можно взять PDF (5M), распечатать на толстой бумаге и склеить собственноручно галактический глобус, в виде икосаэдра. Зачем? Не понятно, но некоторые любят склеивать глобусы.

На картинке, датируемой 1885-м годом, разнообразные воздушные аппараты. Например, странного вида “летающая тарелка” и подозрительный “тяни-толкай”, подвешенный к облаку. (“Превью” справа – ведёт на картинку полностью.)

(via)

Разумно:

Once I heard a speaker from NSA complain about university researchers who are cavalier about proposing untested cryptosystems. He pointed out that in the real world if your cryptography fails, you lose a million dollars or your secret agent gets killed. In academia, if you write about a cryptosystem and then a few months later find a way to break it, you’ve got two new papers to add to your résumé!

Это Neal Koblitz в августовских AMS. (Ссылка из ru_math.)

Но с каждым днем терял он вес
И наконец совсем исчез.

Самуил Яковлевич Маршак. Загадки

Вот, кстати, моя старая колонка на “ИнфоБуме” про Килограмм и магию эталонов:

Да. И кто килограммом владеет, тот очень силен, потому как к килограмму прочно привязаны, через свои определения, ампер, моль и кандела – читай: электричество, химия и свет (а что еще нужно практикующему магу?)

На “ИнфоБуме” я опять про роботов написал:

Из “Информационного бума”, колонка “Загадки русского Средневековья с Константином Шурыгиным“:

Поэтому, когда археологи выкапывают вовсе не то, что от них ожидают – это ничего не объясняет и ничего не доказывает. Такие находки объявляются “единичной находкой” или “поздней случайной утерей”. Дошло до того, что в Тверском археологическом сборнике один уважаемый историк совершенно серьезно предлагал рассматривать только те находки из археологических раскопок, которые “подтверждают первоначально заданную концепцию”. Все остальное – это “информационный шум”, а потому приниматься во внимание не должно…

На “Информационном буме” – новый автор, новая колонка: “Короли и капуста по четвергам с Шакипешем”.

В первом выпуске, под названием “1066” (битва при Гастингсе):

Ковер был оставлен нам победителями. У побежденных такой возможности не было. Хотя они наверняка думали иначе. Шотландские, норвежские, датские легенды рисуют совсем другую картину событий. Да, впрочем, и у победителей не все сходится. Стоит повнимательнее глянуть на ковер из Байё и вы, даже будучи не в теме, найдете такое количество несуразностей… Так как же оно было на самом деле? Чья история правильная?