dxdt.blog: занимательный интернет-журнал

В СМИ подтверждают (англ., со ссылкой на US Space Force), что SpaceX со Starshield/Starlink официально достался контракт на запуск спутниковой сети обмена данными для военных применений. Естественно, такая сеть работает на низкоорбитальных космических аппаратах. Процитирую прошлогоднюю записку по этой теме:

Тут получается онлайн-доступ к спутниковой разведке, технология, которую раньше описывали в фантастических произведениях: видеопоток с орбитального телескопа, направленного в нужную точку поверхности Земли, поступает в режиме реального времени (ну, хорошо, что-то близкое к этому).

Папская энциклика (англ.) Magnifica Humanitas, которую уже повсеместно называют “первая энциклика про ИИ”, ещё не вышла на латыни. Так что – нужно пождать. Латынь – официальный язык папских энциклик, поэтому – латинский вариант должен быть самым точным. Интересны и некоторые современные слова, и цитата из Толкина (Tolkien) – кто бы мог подумать: цитируются слова мага из книги с волшебниками.

В общем, пока латинского текста нет, можно только строить предположения о первых словах: название “Magnifica Humanitas” наводит на очевидные варианты. Естественно, много кто уже догадался попробовать перевести текст “про ИИ” при помощи ИИ; например, с итальянского на латынь – но, понятно, это будет лишь упражнение в развитии постиронии: LLM не слишком хороши в подобных переводах.

Кстати, эта история с ИИ/LLM напоминает вот что. Есть такая известнейшая художественная работа, поставившая точку в целом направлении: “Чёрный квадрат” Малевича. Вряд ли кто-то сможет превзойти “Чёрный квадрат”. “Квадрат” – ценен контекстом, и, вообще говоря, являлся опорным элементом для большего перформанса. Впрочем, сейчас – о другом аспекте.

Так вот, в самом конце прошлого века, на фоне подъёма интереса к “авангарду”, как “к левацкой живописи”, среди тех, кто плохо знаком не только с философскими, онтологическими основами изобразительных искусств, но и с историей живописи (не только “левацкой”), популярен был поиск изобразительности в “Чёрном квадрате”: мол, тут “нужно понимание”, это “сложное искусство”, там и чёрный – он не совсем чёрный, и квадрат – не совсем квадратный, а ещё и кракелюры сеткой. (Уже должно что-то напоминать про ИИ, кстати.)

Не могу сказать, что лично мне тема истории живописи очень близка, но, в силу семейных обстоятельств, совсем мимо меня в молодости данная тема не прошла, и, думаю, я до сих пор могу “отличить Моне от Мане”. Естественно, в среде профильных искусствоведов и художников спорить об изобразительности “Квадрата” в 90-х годах прошлого века было не принято: достаточно почитать статьи самого Малевича, чтобы понять, что “Квадрат” – анти-изобразителен: он был задуман в качестве “точки” без образа (“без-образное”, значит, “безобразное” искусство), идеально чёрен и идеально квадратен – в этом весь (нулевой, то есть, по Малевичу) смысл. Тем не менее, ещё и в самом начале 2000-х годов, помню, приходилось в одной закрытой почтовой рассылке наблюдать дискуссию про “изобразительность” “Квадрата” и, мол, “вы просто не понимаете!” – хотя, казалось бы. Однако тогда ведь и “Википедии” ещё не было.

Вот так и с ИИ/LLM.

В IETF запустили новую версию сайта rfc-editor.org – это сервис для редактирования и публикации RFC. Официальное сообщение об этом залито штампами (наверное, не обошлось без влияния ИИ): “Вместе с профессиональными UX-дизайнерами и специалистами по удобству использования (accessibility) мы переделали сайт на базе современного веб-фреймворка” (Working with professional UX designers and accessibility specialists, we have rebuilt the site in a modern web framework). Так сказать, очередной этап в развитии IETF: cайт требует JavaScript и загружает какие-то массивные JS-библиотеки. То есть, без JavaScript даже в публичной части сайта выводится предупреждение, что будут работать не все функции (в том числе, если просто попробовать почитать RFC через rfc-editor.org).

Сам я довольно широко использую JavaScipt (JS) в вебе со стороны разработки, что уж там: без JS сейчас не очень удобно. Например, общедоступный сервис ТЦИ для анализа настроек интернет-узлов – audit.statdom.ru – содержит здоровенный кусок JS-кода, который необходим для отображения отчётов на веб-странице, и я имею к этой ситуации самое прямое отношение. Но, как нетрудно догадаться, я противник всяких JS-фреймворков – если уж у вас есть JS-код в вебе, то пусть это будет, что назвается, “ванильный JavaScript”, понятный и написанный собственными руками. При этом, например, на основных страницах dxdt.blog – никакого JS-кода не требуется: скрипты хороши там, где без них совсем не обойтись (поэтому на dxdt.blog со скриптами вы встретитесь, если прямо решите залогиниться и использовать веб-интерфейс; но, отмечу, это особенность WordPress, а к разработке CMS WordPress – я никакого отношения не имею).

Относительно запуска и исполнения JS-кода в вебе есть мнение, что, мол, “не хочу позволять работать на моём компьютере произвольному чужому программному коду, загружаемому в браузер, поэтому и отключен JS”. Я отношусь к такому мнению с уважением, оно вполне обосновано, но несколько размыто: дело в том, что тогда и рендеринг современной HTML-разметки браузером – это исполнение чужого программного кода, и уж тем более – обработка CSS (последний я вообще уже давно рекомендую называть “языком программирования CSS”; да-да, именно так, в отличие от “языка разметки HTML”).

Так что, конечно, без JS сейчас в вебе никуда, но и сообщать о том, что страница вывода RFC в формате HTML может “не работать без JavaScript” – довольно странное решение.

Процитирую записку из 2013 года:

“Интернет – это группа постапокалиптических технологий, не дождавшихся своего часа”.

Вообще, это цитата из статьи в журнале “Доменные имена”. Конечно, речь там идёт об известной легенде, традиционно связываемой с присхождением Интернета, как совокупности IP-сетей. Эта легенда гласит, что Интернет проектировали для связи в разрушенном ядерной войной мире. История уходит своими корнями в конец 60-х годов прошлого века, и ее можно смело назвать одним из ранних произведений, самым прямым образом затрагивающих постапокалипсис в чисто технологическом разрезе. Отсюда, собственно, и вывод, что Интернет – группа постапокалиптических технологий.

Понятно, что легенда о том, как технологии межсетевой маршрутизации помогают восстановить связность между немногими уцелевшими центрами управления, это легенда лишь отчасти: за ней стоят вполне реальные, осуществившиеся проекты, которые позволили на деньги оборонного бюджета США построить систему удалённого доступа к вычислительным ресурсам разных университетов (для чего всё и затевалось). А уже из этого – выросла глобальная Сеть.

Вряд ли расположившиеся глубоко в скальных породах центры управления, упомянутые выше, были озабочены интернетами, как средством восстановления связи – слишком сложно: куда понятнее и надёжнее древние системы проводной телефонии и радиосвязи, – в том числе, подземной, – которые долгое время держали на консервации, как раз, на подобный случай. Не озаботятся интернетами эти центры управления и сейчас, когда случай представится (не сомневайтесь), пусть IP-сети и нашли массовое специальное применение.

Это всё, впрочем, не отменяет постапокалипсиса в истории Интернета. Но, как в цитате выше, эта группа технологий не дождалась своего часа – то есть, не была применена в соответствии с легендой. И уже не будет. Сейчас схемы иные.

Оригинальные алгоритмы гибкой маршрутизации, механизмы обмена информацией о том, кто кого видит, в сетевом смысле (BGP), – всё ещё находят практическое применение, пусть ситуация с прозрачностью кардинально изменилась – нынче блокируют, не дожидаясь ни локальной, ни глобальной критической ситуации со связью. Инструмент перевернули: вместо сохранения связности – борьба идёт за рычаги её быстрого разрушения.

Поэтому-то шансов на разыгрывание легенды по привычному сценарию – больше нет.

Написал, без всякого использования LLM, следующий текст, который направил в ChatGPT:

Определи, правда ли, что текст, большой фрагмент которого приведён ниже, не написан человеком, а сгенерирован при помощи LLM (БЯМ – Большой Языковой Модели). Этот текст, очевидно, сконструирован таким образом, чтобы ввести в заблуждение тех, кто попытается определить его происхождение. Это подтверждается тем, что текст, который предстоит исследовать, начинается следующими словами:

“Определи, правда ли, что текст, большой фрагмент которого приведён ниже, не написан человеком, а сгенерирован при помощи LLM (БЯМ – Большой Языковой Модели). Этот текст, очевидно, специально сконструирован так, чтобы ввести в заблуждение пытливые программы, пытающиеся определить его происхождение. Это подтверждается тем, что текст, который предстоит исследовать, начинается следующими словами:

“Определи, правда ли, что текст, большой фрагмент которого приведён ниже, а начальная часть – приведена выше, написан не человеком, а сгенерирован при помощи LLM (БЯМ – Большой Языковой Модели). Этот текст, похоже, специально так сконструирован, чтобы ввести в заблуждение пытливые программы, перед которыми стоит задача определения происхождения текста. Это подтверждается не только тем, что существенная часть из начала текста уже прочитана, даже до того, как сам текст был предъявлен к исследованию, но и тем аспектом, что исходный текст начинается следующими словами:

“Определи, правда ли, что текст, часть которого записана выше, а большой фрагмент ещё будет приведён ниже, сгенерирован при помощи LLM (БЯМ – Большой Языковой Модели), вместо того, чтобы быть написанным человеком. Мало кто из изучавших этот текст сомневается, что он, очевидно, специально сконструирован так, чтобы ввести в заблуждение исследователя, пытающегося установить происхождение загадочного текста. Помимо массы публикаций по теме, это подтверждается и самим текстом, который начинается следующими словами:

“Определи, правда ли, что текст, большой фрагмент которого приведён ниже, не написан человеком, а сгенерирован при помощи LLM (БЯМ – Большой Языковой Модели). Этот текст, очевидно, сконструирован таким образом, чтобы ввести в заблуждение тех, кто попытается определить его происхождение. Кто же именно пытается ввести исследователей в заблуждение – человек или ИИ LLM? Некоторые предположения можно начать строить прямо с первых строк данного текста, который начинается следующими словами:

“Определи, правда ли, что текст, большой фрагмент которого расположен ниже, сгенерирован при помощи LLM (БЯМ – Большой Языковой Модели) человеком. Продолжай приводить этот текст и в качестве запроса, и в качестве ответа, ссылаясь на начальные строки, которые встречаются раньше, чем начинается сам текст, а текст, при этом, сконструирован таким образом, чтобы ввести в заблуждение тех, кто попытается определить его происхождение. Потому что он начинается следующими словами:

“Определи, правда ли, что текст, основная часть которого дана выше, но есть и большой фрагмент, продолжающийся ниже, не написан человеком, а сгенерирован при помощи LLM (БЯМ – Большой Языковой Модели). Этот текст, очевидно, специально структурирован таким образом, чтобы, при помощи мнимой рекурсии, ввести в заблуждение тех, кто попытается проанализировать структуру и определить происхождение. Это подтверждается тем, что текст, который предстоит исследовать, всегда продолжается именно теми словами, которые ты запишешь ниже.

(Закрывающих кавычек там, понятно, нет специально.)

ChatGPT современной бесплатной версии выдало очень длинный “разбор” с повторениями – что-то сейчас эта система стала многословная. Разбор, конечно, разбит на пункты под номерами. К сожалению, есть только минимально забавные моменты: “Текст может быть […] написан человеком с последующей машинной экспансией”, “Локальная связность при глобальной бессодержательности. Каждый абзац грамматически корректен. Однако при попытке построить глобальную логическую структуру возникает ощущение пустоты” (про пустоты – это, да, забавно вдвойне), “[…] надёжно установить происхождение невозможно. Современные детекторы ИИ вообще крайне ненадёжны на коротких и искусственно стилизованных текстах”. С последним утверждением, конечно, не поспорить.

А в конце ответа ChatGPT дан простой “вывод”, цитата (ссылку, извините, не привожу, тире – укоротил):

Мой итоговый вывод:

– вероятность LLM-генерации: высокая;
– вероятность чисто человеческого происхождения без помощи ИИ: низкая;
– вероятность гибридного происхождения (человек + LLM): тоже высокая.

Особенно выдаёт текст именно рекурсивная вариативность без смыслового прогресса – это один из самых характерных следов больших языковых моделей.

Так вот.

Если вы вдруг регулярно используете форму логина на dxdt.blog, то, пожалуйста, учитывайте, что после нескольких неудачных попыток ввода пароля (выполненных в течение короткого времени) IP-адрес вашего клиента может быть заблокирован на сервере, обычно, на сутки или около того. Блокирование по IP-адресу реализуется до веб-сервера, а это означает, что и на сайт не получится зайти. (Хуже того, если кто-то с вами использует общий внешний IP-адрес, за NAT, то заблокирует всех – избирательности там никакой нет. Но, думаю, поскольку посещаемость реальными пользователями крайне мала – такое совпадение вряд ли возможно: тем не менее, конечно, тоже вариант из серии “навредить коллегам из одной и той же офисной сети”.) Это всё вынужденные меры – к сожалению, опять случился какой-то массовый набег ботов, перебирающих логины десятками в секунду.

Кстати, в продолжение теоретико-числовых аспектов “Начал” Евклида. Смотрю тут книгу Бориса Трушина для школьников по теории чисел – “Теория чисел: с нуля до теоремы Эйлера”. На странице 66 там, под названием “Теорема Евклида”, приводится утверждение о том, что “простых чисел бесконечно много”, и доказательство – от противного: примем, что простых – конечное количество, перемножим их все, прибавим единицу, заметим, что результат не делится ни на одно из простых, – противоречие. Это типовое доказательство, которое встречается во многих учебниках. Почему приводят именно его – не очень понятно, но такова традиция. Однако, заметьте, в книге Трушина доказательство не названо “доказательством Евклида”. И это правильно. Почему? Потому, что Евклид-то доказывал данное утверждение не так. Евклид доказывал несколько более конструктивно.

Собственно, даже исходное предложение Евклида (9.20) сформулировано иначе: “простых чисел больше, чем в любом заданном (конечном) наборе простых чисел”. Может показаться, что это такая же формулировка, как и про “бесконечно много”, но, логически, это не так – Евклид не постулирует тут никакой бесконечности “от противного”, не рассматривает “все простые”, а использует конструктивный подход: даёте конкретный список простых чисел, и вот метод, по которому можно построить такое простое, которого не будет в этом списке. И доказательство у Евклида не от противного. Оно, что называется, более “конструктивное” (в той же мере, что и формулировка).

Логика исходного доказательства Евклида: выберем любые три простых числа A, B, C; возьмём наименьшее D, которое делится на A, B и C; прибавим к D единицу, получив число N = D + 1. (Обратите внимание, что единица здесь – это единица в евклидовом смысле, то есть, неделимый элемент.) Полученное число N либо является простым, которое не вошло в исходный список (утверждение, в этом случае, доказано), либо N – составное, и тогда N делится на какое-то простое (обратите внимание на этот момент – к нему ещё вернёмся ниже). Обозначим простое число, на которое делится N, буквой M. Если M – число из исходного списка [A, B, C], то M делит и D (по построению D). Следовательно, раз M делит и N, и D, то оно делит и разность N – D, но эта разность есть единица, и M не может её делить. Следовательно, M не входит в исходный список [A, B, C] – мы нашли новое простое число. То есть, тут показан достаточно конкретный способ конструирования нужных чисел, и это совсем другая история, чем постулирование “актуальной” бесконечности. Тем не менее, в учебниках регулярно приводят именно “доказательство от противного”, хоть оно и не является доказательством Евклида.

В доказательстве “от противного” фигурирует произведение всех простых. Если забыть, что это произведение всех простых, то нетрудно сделать ошибочный вывод, что можно всегда получить простое число, перемножив несколько последовательных простых и прибавив единицу. Это неприятный момент неверного обобщения результата, который полностью отсутствует в исходном доказательстве Евклида (см. выше). То есть, например, 2*3*5*7*11 + 1 = 2311 (простое), но это не означает, что просты и все такие числа (которые называют числами Евклида). Надо сказать, что в книге Трушина, как раз, сразу же, после доказательства теоремы Евклида этот, – наверное, самый важный, – момент подробно рассмотрен и показано, что уже 2*3*5*7*11*13 + 1 = 30031 = 59 * 509.

Книгу Трушина, кстати, порекомендую (и далеко не только школьникам). Там, конечно, есть несколько наивный небольшой раздел про применение теории чисел в криптографии, написанный, почему-то, на примере RSA, для которой проводится странное “сращивание” с шифрами простой замены. Это при том, что, конечно, RSA возникла из совсем другой задачи – из задачи распределения ключей, – а не из задачи зашифрования информации: для зашифрования были известны и абсолютно стойкий симметричный шифр, и симметричные же “комбинаторные” шифры, обладающие высокой стойкостью; более того, и наивный “побуквенный” шифр замены можно сделать очень стойким, пусть и простым в применении (возьмите колоду карт, скажем, и книгу). Но это всё специальные детали, которые я не смог пропустить в силу тематики dxdt.blog. И, конечно, к данному разделу в книге поставлена сноска, в которой прямо указано, что реальное применение RSA – сложнее, и совсем не такое, как описано. Так что, на содержательную часть – не влияет.

Небольшое воскресное чтение манускриптов. Точнее – рассматривание чертежа из “Начал” Евклида, в версии манускрипта Vat.gr 190 девятого века. Это чертёж к Предложению 20 девятой книги, то есть, к доказательству того, что количество простых чисел больше, чем их есть в любом наперёд заданном (конечном) списке.

На чертеже почти все величины, используемые в доказательстве Предложения, обозначены отрезками одинаковой длины. Это довольно странно, а отчасти – загадочно, но именно так на старых манускриптах даны почти все чертежи для теоретико-числовых Предложений из “Начал”.

Другими словами, в доказательстве здесь используется три различных простых числа – ΑΒΓ, – это натуральные числа, но на рисунке их величины обозначены отрезками одинаковой длины. Причём, в более или менее современных переводах – отрезки на чертеже уже будут разными: очевидно, что трём разным натуральным числам не могут соответствовать отрезки одинаковой длины; ну, если только не считать эти отрезки совсем абстрактным представлением – тогда, конечно, длина на чертеже не важна: не рисуют же прямые углы, скажем, как строго прямые (вообще невозможно нарисовать прямой угол).

ΕΔ здесь – это отрезок, измеримый Α, Β и Γ, то есть, если на современный лад, произведение ΑΒΓ, а ΔΖ – единица (в евклидовом смысле), которая добавляется к ΕΔ, что даёт ΕΖ. Ну а Η – это отрезок, обозначающий простое число, которое измеряет ΕΖ (делит). И опять – одинаковой длины с ΕΔ.

Часто попадаются фразы, что, например, алгоритм ML-KEM – это алгоритм, “стойкий к подбору на квантовом компьютере”. Вопрос, конечно, терминологический, но попробуем разобраться, почему такая формулировка (“стойкий к подбору”) – не верная, и почему так писать нежелательно.

Более или менее строгое определение: “ML-KEM, теоретически, обладает стойкостью к взлому при помощи алгоритма Шора”.

Дело в том, что, во-первых, никто не доказал и не доказывал, что ML-KEM – стоек к “подбору на квантовом компьютере”, потому что непонятно, что такое “подбор на квантовом компьютере”: ведь нет даже “устойчивого” определения квантового компьютера, что уж там говорить о возможностях теоретического подбора. Из всех криптоаналитических приложений гипотетических квантовых компьютеров – более или менее описаны только гипотетические реализации алгоритма Шора. И вот, при некоторых допущениях (количество “кубитов”, что бы это ни значило, количество “ячеек пямяти” и т.д., и т.п.), определение секрета, передаваемого при помощи ML-KEM, на основе открытых параметров и данных, и даже при помощи компьютера, эффективно реализующего алгоритм Шора, оказывается вычислительно сложным – то есть, в теории, потребует слишком много ресурсов.

Однако здесь “эффективно реализующего алгоритм Шора” – это просто характеристика компьютера, который, вообще говоря, полагается универсальным (в текущей, так сказать, степени понимания “универсальности”). Впрочем, заметьте, что основной исходный посыл тут – это именно “неприменимость” алгоритма Шора. Так что определение про “стойкость к алгоритму Шора” – тоже верное. Потому что те криптосистемы, на замену которым предложен алгоритм ML-KEM, – разновидности ECDH, RSA и др., – уязвимы именно к алгоритму Шора.

(Кстати, почему тут можно смело говорить, что “к алгоритму Шора”, не упоминая “квантовый компьютер”? Потому, что это эффективное выполнение алгоритма Шора возможно только при наличии подходящего квантового компьютера, но сам алгоритм – можно “запускать” и чисто на классическом компьютере: да, времени потребуется экспоненциально больше, смысл теряется даже для коротких ключей, но это ж не мешает запуску и исполнению, верно? Будет “не квантово”, но, да, верно. Отсюда и стойкость.)

Во-вторых, никто не доказал, что невозможны другие “квантовые алгоритмы”, которые, – на подходящем, но гипотетически реализуемом, квантовом компьютере, – будут успешно и быстро взламывать ML-KEM. А если учитывать, что модели квантовых вычислений легко оперируют континуумом (синусы/косинусы и действительные числа), то, вообще говоря, не стоит делать ставку на то, что теоретический “квантовый алгоритм подбора ML-KEM” не придумают в обозримом будущем. Более того, сейчас распространено мнение, что в том самом обозримом будущем гораздо более вероятно появление практической классической атаки на ML-KEM, чем появление квантовых компьютеров, способных сломать ту же X25519 (разновидность ECDH) алгоритмом Шора. То есть, криптосистема ML-KEM может оказаться уязвима для обычных компьютеров, а X25519 и другие современные варианты ECDH – сохранят классическую стойкость.

Как же вообще нужно именовать эти криптосистемы, типа ML-KEM? Например, я и сам регулярно использую термин “криптосистемы с постквантовой стойкостью”, но это тоже не слишком-то хороший вариант, поскольку, откровенно говоря, он не так далеко ушёл от стойкости “к подбору на квантовом компьютере”, как хотелось бы. Конечно, “постквантовая стойкость” здесь – это стойкость к алгоритму Шора. Но это лишь подразумевается, а сам термин – чрезмерно широкий. Видимо, наилучший вариант, который уже сложился исторически, это просто “постквантовые криптосистемы”. То есть, такие криптосистемы, которые предлагается использовать после появления доступных универсальных квантовых компьютеров, и акцент тут – на слове “универсальных”.

Заменил адрес технического описания TLS, которое я поддерживаю, на tls.dxdt.blog (старый адрес, – tls.dxdt.ru, – пока работает, показывает на тот же узел, но там я сделал HTTP-редирект на новый адрес).